Бисмарк Отто

Отто Эдуард Леопольд фюст фон Бисмарк, граф фон Бисмарк-Шенхаузен, герцог фон Лауденбург, или просто «железный канцлер», вошел в историю как объединитель германских земель. С 1871 по 1890 год он был канцлером объединенной Германии, активно наверстывая «упущенное» как во внутренней, так и во внешней политике государства. Во многом благодаря Бисмарку Европа в течение всего периода его правления жила в мире.

Отто фон Бисмарк (Эдуард Леопольд фон Шенхаузен) родился 1 апреля 1815 года в родовом поместье Шенхаузен в Бранденбурге к северо-западу от Берлина, третий сын прусского землевладельца Фердинанда фон Бисмарка-Шенхаузена и Вильгельмины Менкен, при рождении получил имя Отто Эдуард Леопольд.

Поместье Шенхаузен находилось в самом сердце провинции Бранденбург, занимавшей особое место в истории ранней Германии. К западу от поместья в пяти милях протекала река Эльба, главная водно-транспортная артерия Северной Германии. Поместье Шенхаузен находилось в руках семьи Бисмарков с 1562 года. Все поколения этой семьи служили правителям Бранденбурга на мирном и военном поприщах.

Бисмарки считались юнкерами, потомками рыцарей-завоевателей, которые основали первые немецкие поселения на обширных землях к востоку от Эльбы с малочисленным славянским населением. Юнкеры относились к знати, но в том, что касалось богатств, влияния и социального статуса, они не шли ни в какое сравнение с аристократами Западной Европы и габсбургских владений. Бисмарки, конечно же, не принадлежали к числу земельных магнатов; они были довольны и тем, что могли похвастаться благородным происхождением, — их родословная прослеживалась вплоть до правления Карла Великого. Вильгельмина, мать Отто, была из семьи государственных служащих и принадлежала к среднему классу. Подобных браков в XIX столетии становилось все больше, когда образованные средние классы, и старая аристократия начала соединяться в новую элиту.

По настоянию Вильгельмины Бернгард, старший брат, и Отто были направлены на учебу в школу Пламана в Берлине, где Отто проучился с 1822 по 1827 год. В 12 лет Отто ушел из школы и перешел в гимназию имени Фридриха Вильгельма, где учился три года. В 1830 году Отто перешел в гимназию, «У Серого монастыря», где чувствовал себя свободнее, чем в предыдущих учебных заведениях. Ни математика, ни история античного мира, ни достижения новой германской культуры не привлекли внимания молодого юнкера. Больше всего Отто интересовался политикой прошлых лет, историей военного и мирного соперничества различных стран.

Закончив гимназию, Отто 10 мая 1832 году в возрасте 17 лет поступил в университет в Геттингене, где изучал право. В бытность студентом получил репутацию гуляки и драчуна, отличался в дуэльных поединках. Отто играл на деньги в карты и очень много пил. В сентябре 1833 года Отто перебрался в Новый столичный университет в Берлине, где жизнь оказалась дешевле. Если быть более точным, то в университете Бисмарк лишь числился, поскольку лекций почти не посещал, а пользовался услугами репетиторов, посещавших его перед экзаменами. В 1835 году получил диплом и вскоре был зачислен на работу в Берлинский муниципальный суд. В 1837 году Отто занял должность податного чиновника в Ахене, годом позже — ту же должность в Потсдаме. Там он вступил в Гвардейский егерский полк. Осенью 1838 года Бисмарк переехал в Грейфсвальд, где помимо исполнения своих военных обязанностей изучал методы разведения животных в Эльденской академии.

1 января 1839 года умерла мать Отто фон Бисмарка, Вильгельмина. Смерть матери не произвела сильного впечатления на Отто: лишь много позже пришла к нему истинная оценка ее качеств. Однако это событие разрешило на какой-то срок неотложную проблему — чем ему следует заняться после окончания военной службы. Отто помогал брату Бернгарду вести хозяйство в померанских поместьях, а их отец вернулся в Шенхаузен. Денежные потери его отца вместе с врожденным отвращением к образу жизни прусского чиновника заставили Бисмарка в сентябре 1839 года уйти в отставку и принять на себя руководство семейными владениями в Померании. В частных беседах Отто объяснял это тем, что по своему темпераменту не подходил для должности подчиненного. Он не терпел над собой никакого начальства: «Моя гордость требует от меня повелевать, а не исполнять чужие приказания». Отто фон Бисмарк, как и его отец, решил «жить и умереть в деревне».

Отто фон Бисмарк сам изучил бухгалтерию, химию, сельское хозяйство. Его брат, Бернгард, почти не принимал участия в управлении поместьями. Бисмарк оказался сметливым и практичным землевладельцем, завоевав уважение соседей как своими теоретическими знаниями сельского хозяйства, так и практическими успехами. Ценность поместий возросла более чем на треть за девять лет, в течение которых Отто ими управлял, причем на три года из девяти выпал широко распространившийся сельскохозяйственный кризис. И все же Отто не мог быть просто помещиком.

Он шокировал своих соседей-юнкеров тем, что разъезжал по их лугам и лесам на своем огромном жеребце Калебе, не заботясь о том, кому эти земли принадлежали. Точно также он поступал по отношению к дочерям соседских крестьян. Позднее, в приступе раскаяния, Бисмарк, признался, что в те годы он «не чурался никакого греха, водя дружбу с дурной’ компанией любого рода». Иногда за вечер Отто проигрывал в карты все, что удавалось сберечь месяцами кропотливого хозяйствования. Многое из того, что он делал, было бессмысленным. Так, Бисмарк имел обыкновение извещать друзей о своем прибытии выстрелами в потолок, а однажды он явился в гостиную соседа и привел собой на поводке, как собаку, испуганную лису, а затем под громкие охотничьи выкрики отпустил ее. За буйный нрав соседи прозвали его «бешенный Бисмарк».

В поместье Бисмарк продолжил свое образование, принявшись за труды Гегеля, Канта, Спинозы, Давида Фридриха Штрауса и Фейербаха. Отто прекрасно изучил английскую литературу, так как Англия и ее дела занимали Бисмарка более, чем какая-либо другая страна. В интеллектуальном отношении «бешенный Бисмарк» далеко превосходил своих соседей — юнкеров. В середине 1841 года Отто фон Бисмарк хотел жениться на Оттолине фон Путткамер, дочери богатого юнкера. Однако ее мать отказала ему, и чтобы развеяться Отто отправился путешествовать, побывав в Англии и Франции. Этот отпуск помог Бисмарку развеять скуку сельской жизни в Померании. Бисмарк стал более общительным и приобрел много друзей.

После смерти отца в 1845 году семейная собственность была разделена, и Бисмарк получил поместья Шенхаузен и Книпхоф в Померании. В 1847 году он женился на Иоганне фон Путткамер, дальней родственницы той девушки, за которой он ухаживал в 1841 году. Среди его новых друзей в Померании были Эрнст Леопольд фон Герлах и его брат, которые не только находились во главе померанских пиетистов, но и входили в группу придворных советников.

Бисмарк, ученик Герлаха, стал известен благодаря своей консервативной позиции в ходе конституционной борьбы в Пруссии в 1848-1850 годах. Из «бешеного юнкера» Бисмарк превратился в «бешеного депутата» Берлинского ландтага. Противодействуя либералам, Бисмарк способствовал созданию различных политических организаций и газет, включая «Новую прусскую газету» («Neue Preussische Zeitung»). Он был депутатом нижней палаты парламента Пруссии в 1849 году и Эрфуртского парламента в 1850 году, когда выступил против федерации германских государств (с Австрией или без нее), ибо верил, что это объединение укрепит набиравшее силу революционное движение. В своей Ольмюцской речи Бисмарк выступил в защиту короля Фридриха Вильгельма IV, капитулировавшего перед Австрией и Россией. Довольный монарх написал о Бисмарке: «Ярый реакционер. Использовать позже».

В мае 1851 года король назначил Бисмарка представителем Пруссии в союзном сейме во Франкфурте-на-Майне. Там Бисмарк практически сразу же пришел к заключению, что целью Пруссии не может быть германская конфедерация при господствующем положении Австрии и что война с Австрией неизбежна, если господствующие позиции в объединенной Германии займет Пруссия. По мере того как Бисмарк совершенствовался в изучении дипломатии и искусстве государственного управления, он все больше отдалялся от взглядов короля и его камарильи. Со своей стороны, и король начал терять доверие к Бисмарку. В 1859 году брат короля Вильгельм, бывший в то время регентом, освободил Бисмарка от его обязанностей и направил посланником в Санкт-Петербург. Там Бисмарк сблизился с российским министром иностранных дел князем A.M. Горчаковым, который содействовал Бисмарку в его усилиях, направленных на дипломатическую изоляцию сначала Австрии, а затем и Франции.

В 1862 году Бисмарк был направлен посланником во Францию ко двору Наполеона III. Вскоре он был отозван королем Вильгельмом I для разрешения противоречий в вопросе о военных ассигнованиях, который бурно обсуждался в нижней палате парламента.

В сентябре того же года стал главой правительства, а чуть позже — министром-президентом и министром иностранных дел Пруссии.

Воинствующий консерватор, Бисмарк объявил либеральному большинству парламента, состоявшему из представителей среднего класса, что правительство продолжит сбор налогов, сообразуясь со старым бюджетом, ибо парламент из-за внутренних противоречий не сможет принять новый бюджет. (Эта политика продолжалась в 1863-1866 годах, что позволило Бисмарку провести военную реформу.) На заседании парламентского комитета 29 сентября Бисмарк подчеркивал: «Великие вопросы времени будут решаться не речами и, резолюциями большинства — это была грубая ошибка 1848 и 1949 годов, -но железом и кровью». Поскольку верхняя и нижняя палаты парламента были неспособны выработать единую стратегию по вопросу о национальной обороне, правительству, по мнению Бисмарка, следовало проявить инициативу и вынудить парламент согласиться с его решениями.

Ограничив деятельность прессы, Бисмарк предпринял серьезные меры для подавления оппозиции. Со своей стороны, либералы подвергли резкой критике Бисмарка за предложение поддержать российского императора Александра II в подавлении польского восстания 1863-1864 (конвенция Альвенслебена 1863). В течение следующего десятилетия политика Бисмарка привела к трем войнам: войне с Данией в 1864 году, после которой к Пруссии были присоединены Шлезвиг, Голштиния (Гольштейн) и Лауэнбург; Австрией в 1866 году; и Францией (франко-прусская война 1870-1871 годов).

9 апреля 1866 года, на следующий день после подписания Бисмарком секретного соглашения о военном союзе с Италией в случае нападения на Австрию, он представил на рассмотрение бундестага свой проект германского парламента и всеобщего тайного избирательного права для мужского населения страны. После решающей битвы при Кётиггреце (Садовой), в которой германские войска разгромили австрийские, Бисмарк сумел добиться отказа от аннексионистских претензий Вильгельма I и прусских генералов, желавших вступить в Вену и требовавших крупных территориальных приобретений, и предложил Австрии почетный мир (Пражский мир 1866 года). Бисмарк не позволил Вильгельму I «поставить Австрию на колени», оккупировав Вену. Будущий канцлер настоял на сравнительно легких условиях мира для Австрии с тем, чтобы обеспечить ее нейтралитет в будущем конфликте Пруссии и Франции, который год от года становился неизбежным. Австрия быта исключена из Германского союза, Венеция присоединялась к Италии, Ганновер, Нассау, Гессен-Касель, Франкфурт, Шлезвиг и Голштиния отошли к Пруссии.

Одним из важнейших следствий австро-прусской войны было образование Северо-Германского союза, в который наряду с Пруссией входило еще около 30 государств. Все они, согласно конституции, принятой в 1867 году, образовали единую территорию с общими для всех законами и учреждениями. Внешняя и военная политика союза была фактически передана в руки прусского короля, который объявлялся его президентом. С южно-германскими государствами вскоре был заключен таможенный и военный договор. Эти шаги ясно показывали, что Германия быстро идет к своему объединению под главенством Пруссии.

Вне Северо-Германского союза остались южные немецкие земли Бавария, Вюртемберг и Баден. Франция делала все возможное, чтобы помешать Бисмарку включить эти земли в состав Северо-Германского союза. Наполеон III не хотел видеть на своих восточных границах объединенную Германию. Бисмарк понимал, что без войны эту проблему решить не удастся.

В последующие три года секретная дипломатия Бисмарка была направлена против Франции. В Берлине Бисмарк внес в парламент законопроект, освобождающий его от ответственности за неконституционные действия, который был утвержден либералами. Французские и прусские интересы то и дело сталкивались по разным вопросам. Во Франции в то время были сильны воинственные антигерманские настроения. На них-то Бисмарк и сыграл.

Появление «эмсской депеши» было вызвано скандальными событиями вокруг выдвижения принца Леопольда Гогенцоллерна (племянника Вильгельма I) на испанский престол, освободившийся после революции в Испании в 1868 году. Бисмарк верно рассчитал, что Франция никогда не согласится на подобный вариант и в случае воцарения Леопольда в Испании начнет бряцать оружием и делать воинственные заявления в адрес Северо-Германского союза, что рано или поздно закончится войной. Поэтому он усиленно продвигал кандидатуру Леопольда, уверяя, однако, Европу в том, что германское правительство совершенно непричастно к претензиям Гогенцоллернов на испанский трон. В своих циркулярах, а позже и в мемуарах Бисмарк всячески открещивался от своего участия в этой интриге, утверждая, что выдвижение принца Леопольда на испанский престол было «семейным» делом Гогенцоллернов. На самом деле Бисмарк и пришедшие ему на помощь военный министр Роон и начальник генштаба Мольтке потратили немало сил, чтобы убедить упирающегося Вильгельма I поддержать кандидатуру Леопольда.

Как Бисмарк и рассчитывал, заявка Леопольда на испанский престол вызвала бурю негодования в Париже. 6 июля 1870 года министр иностранных дел Франции герцог де Грамон восклицал: «Этого не случится, мы в этом уверены… В противном случае мы сумели бы исполнить свой долг, не проявляя ни слабостей, ни колебаний». После этого заявления принц Леопольд без всяких консультаций с королем и Бисмарком объявил, что отказывается от притязаний на испанский престол. Этот шаг не входил в планы Бисмарка. Отказ Леопольда разрушил его расчеты на то, что Франция сама развяжет войну против Северо-Германского союза. Это было принципиально важно для Бисмарка, стремившегося заручиться нейтралитетом ведущих европейских государств в будущей войне, что ему потом и удалось во многом из-за того, что нападающей стороной была именно Франция. Трудно судить, насколько искренним был Бисмарк в своих мемуарах, когда писал о том, что по получении известия об отказе Леопольда занять испанский престол «моей первой мыслью было уйти в отставку» (Бисмарк не раз подавал Вильгельму I прошения об отставке, используя их как одно из средств давления на короля, который без своего канцлера ничего в политике не значил), однако вполне достоверно выглядит другое его мемуарное свидетельство, относящееся к тому же времени: «Войну я уже в то время считал необходимостью, уклоняться от которой с честью мы не могли».

Пока Бисмарк раздумывал, какими еще способами можно спровоцировать Францию на объявление войны, французы сами дали к этому прекрасный повод. 13 июля 1870 года к отдыхающему на эмсских водах Вильгельму I утром заявился французский посол Бенедетти и передал ему довольно наглую просьбу своего министра Грамона — заверить Францию в том, что он (король) никогда не даст своего согласия, если принц Леопольд вновь выставит свою кандидатуру на испанский престол.

Король, возмущенный такой действительно дерзкой для дипломатического этикета тех времен выходкой, ответил резким отказом и прервал аудиенцию Бенедетти. Спустя несколько минут, он получил письмо от своего посла в Париже, в котором говорилось, что Грамон настаивает, чтобы Вильгельм собственноручным письмом заверил Наполеона III в отсутствии у него всяких намерений нанести ущерб интересам и достоинству Франции. Это известие окончательно вывело из себя Вильгельма I. Когда Бенедетти попросил новой аудиенции для беседы на эту тему, он отказал ему в приеме и передал через своего адъютанта, что сказал свое последнее слово.

Об этих событиях Бисмарк узнал из депеши, посланной днем из Эмса советником Абекеном. Депешу Бисмарку доставили во время обеда. Вместе с ним обедали Роон и Мольтке. Бисмарк прочитал им депешу. На двух старых солдат депеша произвела самое тяжелое впечатление. Бисмарк вспоминал, что Роон и Мольтке были так расстроены, что «пренебрегли кушаньями и напитками». Закончив чтение, Бисмарк через какое-то время спросил у Мольтке о состоянии армии и о ее готовности к войне. Мольтке ответил в том духе, что «немедленное начало войны выгоднее, нежели оттяжка». После этого Бисмарк тут же за обеденным столом отредактировал телеграмму и зачитал ее генералам. Вот ее текст: «После того как известия об отречении наследного принца Гогенцоллерна были официально сообщены французскому императорскому правительству испанским королевским правительством, французский посол предъявил в Эмсе его королевскому величеству добавочное требование: уполномочить его телеграфировать в Париж, что его величество король обязывается на все будущие времена никогда не давать своего согласия, если Гогенцоллерны вернутся к своей кандидатуре. Его величество король отказался еще раз принять французского посла и приказал дежурному адъютанту передать ему, что его величество не имеет ничего более сообщить послу».

Еще современники Бисмарка заподозрили его в фальсификации «эмсской депеши». Первыми об этом стали говорить немецкие социал-демократы Либкнехт и Бебель. Либкнехт в 1891 году даже опубликовал брошюру «Эмсская депеша, или Как делаются войны». Бисмарк же в своих мемуарах писал о том, что он только «кое-что» вычеркнул из депеши, но не прибавил к ней «ни слова». Что же вычеркнул из «эмсской депеши» Бисмарк? Прежде всего то, что могло бы указать на истинного вдохновителя появления в печати телеграммы короля. Бисмарк вычеркнул пожелание Вильгельма I передать «на усмотрение вашего превосходительства, т.е. Бисмарка, вопрос о том, не следует ли сообщить как нашим представителям, так и в прессу о новом требовании Бенедетти и об отказе короля». Чтобы усилить впечатление о непочтительности французского посланника к Вильгельму I, Бисмарк не вставил в новый текст упоминание о том, что король отвечал послу «довольно резко». Остальные сокращения не имели существенного значения. Новая редакция эмсской депеши вывела из депрессии обедавших с Бисмарком Роона и Мольтке. Последний воскликнул: «Так-то звучит иначе; прежде она звучала сигналом к отступлению, теперь — фанфарой». Бисмарк начал развивать перед ними свои дальнейшие планы: «Драться мы должны, если не хотим принять на себя роль побежденного без боя. Но успех зависит во многом от тех впечатлений, какие вызовет у нас и других происхождение войны; валено, чтобы мы были теми, на кого напали, и галльское высокомерие и обидчивость помогут нам в этом…»

Дальнейшие события развернулись в самом желательном для Бисмарка направлении. Обнародование «эмсской депеши» во многих немецких газетах вызвало бурю негодования во Франции. Министр иностранных дел Грамон возмущенно кричал в парламенте, что Пруссия дала пощечину Франции. 15 июля 1870 года глава французского кабинета Эмиль Оливье потребовал от парламента кредит в 50 миллионов франков и сообщил о решении правительства призвать в армию резервистов «в ответ на вызов к войне». Будущий президент Франции Адольф Тьер, который в 1871 году заключит мир с Пруссией и утопит в крови Парижскую коммуну, в июле 1870 года пока еще депутат парламента, был, пожалуй, единственным здравомыслящим политиком во Франции в те дни. Он пытался убедить депутатов отказать Оливье в кредите и в призыве резервистов, утверждая, что, поскольку принц Леопольд отказался от испанской короны, свою цель французская дипломатия достигла и не следует ссориться с Пруссией из-за слов и доводить дело до разрыва по чисто формальному поводу. Оливье отвечал на это, что он «с легким сердцем» готов нести ответственность, отныне падающую на него. В конце концов, депутаты одобрили все предложения правительства, и 19 июля Франция объявила войну Северо-Германскому союзу Бисмарк тем временем общался с депутатами рейхстага. Ему было важно тщательно скрыть от общественности свою кропотливую закулисную работу по провоцированию Франции на объявление войны. С присущим ему лицемерием и изворотливостью Бисмарк убедил депутатов, что во всей истории с принцем Леопольдом правительство и он лично не участвовали. Он беззастенчиво врал, когда говорил депутатам о том, что о желании принца Леопольда занять испанский престол он узнал не от короля, а от какого-то «частного лица», что северо-германский посол из Парижа уехал сам «по личным обстоятельствам», а не был отозван правительством (на самом деле Бисмарк приказал послу покинуть Францию, будучи раздраженным его «мягкостью» по отношению к французам). Эту ложь Бисмарк разбавил дозой правды. Он не лгал, говоря о том, что решение опубликовать депешу о переговорах в Эмсе между Вильгельмом I и Бенедетти было принято правительством по желанию самого короля.

Сам Вильгельм I не ожидал, что публикация «эмсской депеши» приведет к такой быстрой войне с Францией. Прочитав отредактированный текст Бисмарка в газетах, он воскликнул: «Это же война!» Король боялся этой войны. Бисмарк позже писал в мемуарах, что Вильгельм I вообще не должен был вести переговоры с Бенедетти, но он «предоставил свою особу монарха бессовестной обработке со стороны этого иностранного агента» во многом из-за того, что уступил давлению своей супруги королевы Августы с «ее по-женски оправдываемой боязливостью и недостававшим ей национальным чувством». Таким образом, Бисмарк использовал Вильгельма I в качестве прикрытия своих закулисных интриг против Франции.

Когда прусские генералы начали одерживать над французами победу за победой, ни одна крупная европейская держава не вступилась за Францию. Это было результатом предварительной дипломатической деятельности Бисмарка, сумевшего добиться нейтралитета России и Англии.

России он обещал нейтралитет в случае выхода ее из унизительного Парижского договора, запрещавшего ей иметь свой флот в Черном море, англичане были возмущены опубликованным по указанию Бисмарка проектом договора об аннексии Францией Бельгии. Но самым важным было то, что именно Франция напала на Северо-Германский союз, вопреки неоднократным миролюбивым намерениям и мелким уступкам, на которые шел по отношению к ней Бисмарк (вывод прусских войск из Люксембурга в 1867 году, заявления о готовности отказаться от Баварии и создать из нее нейтральную страну и т.д.). Редактируя «эмсскую депешу», Бисмарк не импульсивно импровизировал, а руководствовался реальными достижениями своей дипломатии и потому вышел победителем. А победителей, как известно, не судят. Авторитет Бисмарка, даже находящегося в отставке, был в Германии столь высок, что никому (кроме социал-демократов) не пришло в голову лить на него ушаты грязи, когда в 1892 году подлинный текст «эмсской депеши» был предан огласке с трибуны рейхстага.

Ровно через месяц после начала боевых действий значительная часть французской армии была окружена немецкими войсками под Седаном и капитулировала. Сам Наполеон III сдался в плен Вильгельму I.

В ноябре 1870 года южно-германские государства вступили в преобразованный из Северного Единый Германский союз. В декабре 1870 года баварский король предложил восстановить Немецкую империю и немецкое императорское достоинство, уничтоженные в свое время Наполеоном. Предложение это было принято, и рейхстаг обратился к Вильгельму 1 с просьбой принять императорскую корону. В 1871 году в Версале Вильгельм I надписал на конверте адрес — «канцлеру Германской империи», утвердив тем самым право Бисмарка управлять империей, которую тот создал, и которая была провозглашена 18 января в зеркальном зале Версаля. 2 марта 1871 года был заключен Парижский договор — тяжелый и унизительный для Франции. Приграничные области Эльзас и Лотарингия отошли к Германии. Франция должна была уплатить 5 миллиардов контрибуции. Вильгельм I возвратился в Берлин, как триумфатор, хотя все заслуги принадлежали канцлеру. «Железный канцлер», представлявший интересы меньшинства и абсолютной власти, управлял этой империей в 1871-1890 годах, опираясь на согласие рейхстага, где с 1866 года по 1878 год его поддерживала партия национал — либералов. Бисмарк провел реформы германского права, системы управления и финансов. Проведенные им в 1873 году реформы образования привели к конфликту с Римской католической церковью, однако основной причиной конфликта было возраставшее недоверие германских католиков (составлявших около трети населения страны) к протестантской Пруссии. Когда эти противоречия проявились в деятельности католической партии «Центра» в рейхстаге в начале 1870-х годов, Бисмарк вынужден был принять меры. Борьба против засилья католической церкви получила название «культуркампфа» (Kulturkampf, борьба за культуру). В ходе ее многие епископы и священники были арестованы, сотни епархий остались без руководителей. Теперь церковные назначения должны были согласовываться с государством; церковные служащие не могли находиться на службе в государственном аппарате. Школы были отделены от церкви, введен гражданский брак, иезуиты были изгнаны из Германии.

Свою внешнюю политику Бисмарк строил, исходя из ситуации, сложившейся в 1871 году после поражения Франции во франко-прусской войне и захвата Германией Эльзаса и Лотарингии, ставшего источником постоянного напряжения. С помощью сложной системы союзов, обеспечивших изоляцию Франции, сближение Германии с Австро-Венгрией и поддержание хороших отношений с Россией (союз трех императоров — Германии, Австро-Венгрии и России 1873 года и 1881 года; австро-германский союз 1879 года; «Тройственный союз» между Германией, Австро-Венгрией и Италией 1882 года; «Средиземноморское соглашение» 1887 года между Австро-Венгрией, Италией и Англией и «договор перестраховки» с Россией 1887 года) Бисмарку удавалось поддерживать мир в Европе. Германская империя при канцлере Бисмарке стала одним из лидеров международной политики.

В области внешней политики Бисмарк прилагал все усилия, чтобы закрепить завоевания Франкфуртского мира 1871 года, способствовал дипломатической изоляции Французской республики и стремился предотвратить образование любой коалиции, угрожавшей гегемонии Германии. Он предпочел не участвовать в обсуждении претензий на ослабленную Османскую империю. Когда на Берлинском конгрессе 1878 года под председательством Бисмарка завершилась очередная фаза обсуждения «Восточного вопроса», он разыграл роль «честного маклера» в споре соперничавших сторон. Хотя «Тройственный союз» был направлен против России и Франции, Отто фон Бисмарк считал, что война с Россией была бы крайне опасной для Германии. Секретный договор с Россией 1887 года — «договор перестраховки» — показал способность Бисмарка действовать за спинами своих союзников, Австрии и Италии, для сохранения status quo на Балканах и Ближнем Востоке.

Вплоть до 1884 года Бисмарк не давал четких определений курсу колониальной политики, главным образом из-за дружественных отношений с Англией. Другими причинами было стремление сохранить капиталы Германии и свести к минимуму правительственные расходы. Первые экспансионистские планы Бисмарка вызвали энергичные протесты всех партий — католиков, государственников, социалистов и даже представителей его собственного класса — юнкерства. Несмотря на это, при Бисмарке Германия начала превращаться в колониальную империю.

В 1879 году Бисмарк порвал с либералами и в дальнейшем полагался на коалицию крупных землевладельцев, промышленников, высших военных и государственных чинов.

В 1879 году канцлер Бисмарк добился принятия рейхстагом протекционистского таможенного тарифа. Либералы были вытеснены из большой политики. Новый курс экономической и финансовой политики Германии соответствовал интересам крупных промышленников и крупных аграриев. Их союз занял господствующие позиции в политической жизни и в государственном управлении. Отто фон Бисмарк постепенно перешел от политики «культуркампфа» к гонениям на социалистов. В 1878 году после покушения на жизнь императора Бисмарк провел через рейхстаг «исключительный закон» против социалистов, запрещавший деятельность социал-демократических организаций. На основании этого закона закрылось много газет и обществ, часто далеких от социализма. Конструктивной стороной его негативной запретительной позиции стало введение системы государственного страхования по болезни в 1883 году, в случае увечья в 1884 году и пенсионного обеспечения по старости в 1889 году. Однако эти меры не смогли изолировать германских рабочих от социал-демократической партии, хотя и отвлекли их от революционных методов решения социальных проблем. При этом Бисмарк выступал против любого законодательства, регулирующего условия труда рабочих.

Со вступлением на престол Вильгельма II в 1888 году Бисмарк потерял контроль над правительством. При Вильгельме I и Фридрихе III, который правил менее полугода, позиции Бисмарка не смогла поколебать ни одна из оппозиционных группировок. Самоуверенный и честолюбивый кайзер отказался играть второстепенную роль, заявив на одном из банкетов в 1891 году: «В стране есть один лишь один господин — это я, и другого я не потерплю»; и его натянутые отношения с рейхсканцлером становились все более натянутыми. Наиболее серьезно расхождения проявились в вопросе о внесении изменений в «Исключительный закон против социалистов» (действовавший в 1878-1890 годах) и в вопросе о праве министров, подчиненных канцлеру, на личную аудиенцию у императора. Вильгельм II намекнул Бисмарку на желательность его отставки и получил от Бисмарка заявление об отставке 18 марта 1890 года. Отставка была принята через два дня, Бисмарк получил титул герцога Лауэнбургского, ему было присвоено также звание генерал-полковника кавалерии. Удаление Бисмарка во Фридрихсруэ не было концом его интереса к политической жизни.

Особенно красноречив он был в критике вновь назначенного рейхсканцлера и министра-президента графа Лео фон Каприви. В 1891 году Бисмарк был избран в рейхстаг от Ганновера, но так никогда и не занял там своего места, а двумя годами позже отказался выставить свою кандидатуру для переизбрания. В 1894 году император и уже стареющий Бисмарк вновь встретились в Берлине — по предложению Хлодвига Гогенлоэ, князя Шиллингфюрста, преемника Каприви. В 1895 году вся Германия праздновала 80-летие «Железного канцлера». В июне 1896 года князь Отто фон Бисмарк участвовал в коронации российского царя Николая II. Умер Бисмарк во Фридрихсруэ 30 июля 1898 года. «Железный канцлер» был похоронен по его собственному желанию в его имении Фридрихсруэ, на надгробии его усыпальницы была выбита надпись: «Преданный слуга немецкого кайзера Вильгельма I». В апреле 1945 года дом в Шенхаузене, в котором в 1815 году родился Отто фон Бисмарк, был сожжен советскими войсками.

Аристотель (лат. Aristotle)

Аристотель (лат. Aristotle) (384 до н. э., Стагира, полуостров Халкидика, Северная Греция — 322 до н. э., Халкис, остров Эвбея, Средняя Греция), древнегреческий ученый, философ, основатель Ликея, учитель Александра Македонского.

Отец Аристотеля — Никомах, был врачом при дворе македонских царей. Он сумел дать сыну хорошее домашнее образование, знание античной медицины. Влияние отца сказалось на научных интересах Аристотеля, его серьезных занятиях анатомией. В 367, в возрасте семнадцати лет, Аристотель отправился в Афины, где стал учеником Академии Платона. Через несколько лет Аристотель сам начал преподавать в Академии, стал полноправным членом содружества философов-платоников. В течении двадцати лет Аристотель работал вместе с Платоном, но был самостоятельным и независимо мыслящим ученым, критически относился к воззрениям своего учителя.

После смерти Платона в 347 Аристотель выходит из Академии и переселяется в город Атарней (Малая Азия), которым правил ученик Платона Гермий. После смерти Гермия в 344, Аристотель жил в Митилене на острове Лесбос, а в 343 македонский царь Филипп II пригласил ученого стать учителем своего сына Александра. После того как Александр взошел на престол, Аристотель в 335 вернулся в Афины, где основал собственную философскую школу.

Местом школы стал гимнасий неподалеку от храма Апполона Ликейского, поэтому школа Аристотеля получила название Ликей. Читать лекции Аристотель любил прогуливаясь с учениками по дорожкам сада. Так появилось еще одно название Ликея — перипатетическая школа (от перипато — прогулка). Представители перипатетической школы помимо философии занимались и конкретными науками (историей, физикой, астрономией, географией).

В 323 после смерти Александра Македонского в Афинах начался антимакедонский мятеж. Аристотеля, как македонца, не оставили в покое. Его обвинили в религиозном непочитании и он был вынужден покинуть Афины. Последние месяцы жизни Аристотель провел на острове Эвбея.

Научная продуктивность Аристотеля была необычайно высокой, его труды охватывали все отрасли античной науки. Он стал основоположником формальной логики, создателем силлогистики, учения о логической дедукции. Логика у Аристотеля — не самостоятельная наука, а методика суждений, применимая к любой науке. Философия Аристотеля содержит учение об основных принципах бытия: действительности и возможности (акт и потенция), о форме и материи, действующей причине и цели (смотри Энтелехия). В основе метафизики Аристотеля лежит учение о принципах и причинах организации бытия. В качестве начала и первопричины всего сущего Аристотель выдвинул понятие субстанционального разума. Для классификации свойств бытия Аристотель выделил десять предикатов (сущность, количество, качество, отношения, место, время, состояние, обладание, действие, страдание), которые всесторонне определяли субъект. Аристотель установил четыре начала (условия) бытия: форма, материя, причина и цель. Главное значение имеет соотношение формы и материи.

В натурфилософии Аристотель следует следующим принципам: Вселенная конечна; все имеет свою причину и цель; постигать природу математикой невозможно; физические законы не имеют всеобщего характера; природа выстроена по иерархической лестнице; следует не объяснять мир, а классифицировать его составляющие с научной точки зрения. Природу Аристотель разделял на неорганический мир, растения, животных и человека. Человека от животных отличает наличие разума. А так как человек представляет собой общественное существо, важное значение в учении Аристотеля имеет этика. Основной принцип аристотелевой этики — разумное поведение, умеренность (метриопатия).

В политике Аристотель дал классификацию форм государственного устройства, к наилучшим формам он отнес монархию, аристократию и политию (умеренную демократию), к наихудшим — тиранию, олигархию, охлократию. В учении об искусстве Аристотель утверждал, что суть искусства — подражание (мимесис). Он ввел понятие катарсиса (очищения человеческого духа), как цели театральной трагедии, предложил общие принципы построения художественного произведения.

Три книги трактата «Риторика» Аристотель посвятил ораторскому искусству. В этом трактате риторика обрела стройную систему, была увязана с логикой и диалектикой. Аристотель создал теорию стиля и разработал основные принципы классической стилистики.

Сохранившиеся произведения Аристотеля можно расположить по четырем основным группам, согласно предложенной им классификацией наук:

Сочинения по логике, составившие свод «Органон» (труды «Категории», «Об истолковании», первая и вторая «Аналитика», «Топика»);
Сводный труд о началах бытия, называемый «Метафизика»;
Естественнонаучные работы («Физика», «О небе», «Метеорология», «О происхождении и уничтожении», «История животных», «О частях животных», «О возникновении животных», «О движении животных»);
Работы в которых рассматриваются проблемы общества, государства, права, исторические, политические, этические, эстетические вопросы («Этика», «Политика», «Афинская полития», «Поэтика», «Риторика»).
В трудах Аристотеля отразился весь научный и духовный опыт Древней Греции, он стал эталоном мудрости, оказал неизгладимое влияние на ход развития человеческой мысли.

Школа Пифагора

Основателем Пифагорейской школы являлся Пифагор Самосский, который, предположительно, был мистиком, учёным и государственным деятелем аристократического толка. Пифагор создал пифагорейский союз, который являлся своеобразным, полумистическим, полурелигиозным обществом. Пифагорейцы были путешественниками, при встречи они приветствовали друг друга «пифагорейской звездой» , которую рисовали на земле прутиком.
Пифагорейцы стремились найти в природе и обществе неизменное. Они приписывали числам особые сверхестественные свойства, понимали, что каждая вещь или явление обладают сущностью(содержанием) и видимостью (формой). Форма постигается органами чувств, а сущность умом и подчинена логике чисел. Познав мир чисел, познаём и сущность вещей . «Все сущее есть число «- лозунг пифагорейцев. Предполагают, что от пифагорейцев ведет свое начало термин «математика». Пифагорейцы различали четыре матемы (с греч. «матема»- знание, наука, учение через размышление): учение о числах (арифметику), теорию музыки (гармонию), учение о фигурах и измерениях (геометрию) и астрономию с астрологией.

После раскола пифагорейского союза образовалось два главных направления: «акузматики» (от греческого слова «акусма» — «священное изречение» ) — сторонники религиозно-мистического учения Пифагора и «математики»- приверженцы науки. От последних и ведется название «математика».

Все, что открывали пифагорейцы, приписывалось самому Пифагору. В школе Пифагора арифметика из простого искусства счисления перерастает в теорию чисел. Числа разбиваются на четные (мужские ), нечетные (женские), также рассматривались фигурные числа. Например, треугольные числа, связывающие арифметику и геометрию.

Наш термин «квадратные числа» идёт от построений пифагорейцев.

Пифагорейцы разделяли числа на дружественные и совершенные.
Дружественныечисла — это пара натуральных чисел каждый из которых равно сумме всех делителей другого числа. Например,
220 = 1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 11 + 20 + 22 + 44 + 55 + 110
284 = 1 + 2 + 4 + 71 + 142
Совершенные числа — это числа равные сумме своих делителей. Например,
46 = 1 + 2 + 3
28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 1
Также пифагорейцы открыли простые и составные числа.
Пифагорейцам приписывается обозначение чисел с помощью букв греческого алфавита:

a-1 , b-2 , g-3

Указанная символика для вычислений не была пригодной, но пифагорейцы вычислениями и не занимались. Вычислительную математику они называли логистикой и считали уделом купцов. В представление пифагорейцев числа пердставляли собой набор единиц. Единицу называли монадой, пифагорейцы её числом не считали, а считали только зародышем числа.

В связи с разделением чисел на четные и нечетные у пифагорейцев закладываются основы теории делимости чисел, которые в дальнейшем приводят пифагорейцев к отношению двух натуральных чисел, т.е. к понятию рационального числа. Однако само понятие рационального числа ими еще не осмысливалось. Изучение, отношений чисел приводит их к созданию теории пропорции. Главное открытие пифагорейцев — открытие иррациональности.

Пифагорейцы впервые вводят в математику систематические доказательства, то есть все утверждения пытаются доказать. Вершиной математической мысли пифагорейцы считают доказательство несоизмеримости диагоналей квадрата с его стороной. В современном изложении это доказательство выглядит так

Докажем иррациональность методом от противного. Метод доказательства от противного открыли тоже пифагорейцы.
Допустим, что число — рациональное, т.е. можно представить в виде несократимой дроби m / n.
Тогда m2 = 2n2 , откуда m2- четное, т.е. m — четное. Тогда из предположения, что дробь m / n несократима следует, что n — нечетное.
Но если m — четное, то m делится на 2, тогда m2 делится на 4, т.е. 2n2 тоже должно делиться на 4. Из этого следует, что n2 делится на 2 и, значит, n2- четное.
Т.е. в одном и том же рассуждении число n и четное, и нечетное.
Предположение о том, что-рациональное число неверно, значит это число иррециональное.

С открытием несоизмеримости диагоналей квадрата с его стороной приходит крах пифагорейской идеи о том, чточисла всесильны. Обнаружилось, что не всякому объекту можно приписать определённое рациональное число, даже такому простому как отрезок: каждому рациональному числу можно сопоставить отрезок, построив его с помощью циркуля и линейки, но не всякому отрезку можно приписать число.То есть мир отрезков богаче мира чисел, а это означает крах идеи Пифагора, что всё сущее есть число.Значит, математику надо строить не на основе арифметики, а на основе геометрии.

Вся дальнейшая математика древних греков была изложена на геометрическом языке.
Вот так, например, доказывается формула (a + b)2 = a2 + 2ab + b2

Теория линейных уравнений греками излагается на языке геометрических пропорций, а квадратные уравнения решались методом приложения площадей. Эта математика получила название геометрическая алгебра древних греков.

Древняя Греция — Краткая характеристика эпохи

Классическим примером образования математических теорий и становление математики как науки является математика древней Греции. Бронза вытесняется железом и орудия производства становятся более доступными. Это означает, что в общественную жизнь вовликаются все большие массы людей. Древнее иероглифическое письмо заменяется алфавитным, т.е. грамматность становится более доступной, чем раньше.

В период 6-4 вв. до н.э. античная Греция представляла собой совокупность рабовладельческих государств-полисов(городов). В этих городах устанавливается демократия (власть народа). В рабовладельческом строе право голоса имели только свободные граждане. На общих собраниях свободных граждан (агора) решались практически все злободневные вопросы данного города. Победу одерживал тот оратор, который обладал хорошей логикой (-искусство убеждать словом) и диалектикой (-искусство вести спор вдвоем). Этим наукам в Древней Греции стали обучать уже начиная с 13 столетия до н.э. В рабовладельческом государстве начинает выделяться слой имущих, имеющих досуг. Многие из них начинают заниматься наукой. Появляются первые интеллегенты: врачи, ораторы, философы, учителя .

Древнегреческие города вели оживленную торговлю как между собой, так и с другими государствами Средиземноморского бассейна: Египтом, Финикией, Персией и т.д. Расширение торговли приводит древних греков к необходимости и завоеванию новых земель, и расширению связей с другими народами.

В Древней Греции сложились все основные типы мировоззрений, действовали естественнонаучные школы. Ведущее место среди греческих натурфилосовских школ занимали: ионийская (7-6 вв. до н.э.) и пифагорейская (6-5 вв. до н.э.)

Леонард Эйлер

Л.Эйлер родился в небольшом швейцарском городке Базеле в семье пастора. Первоначальное образование получил у своего отца.Свои познания в области математики совершенствовал под руководством крупнейшего швейцарского математика Иоганна Бернулли. В 1724 г. окончил Базельский университет. В 19 лет Эйлер написал диссертацию об оснастке кораблей, за что был премирован Парижской академией наук . В 20 лет он был адъюнктом Петербургской академии наук, а в 23 года — профессором кафедры физики. В 26 лет стал членом Петербургской академии наук.

Список трудов Эйлера содержит около 850 наименований, в их числе — ряд многотомных монографий.
Эйлеру принадлежат большие заслугив области понимания комплексного числа, как переменного, так и постоянного. Он же в серии монографий, посвященных общему построению анализа “Введение в анализ бесконечно малых”, тт. 1-2,”Дифференциальное исчисление”, ”Интегральное исчисление”, тт.1-3), счел возможным включить в общую систему и аналитические функции комплексного переменного.

В серии работ 1776-1783 гг. он использовал комплексные числа при вычислении интегралов.

В трудах Эйлера тригонометрия приобрела современный вид. Он разработал ее как науку о тригонометрическихфункциях, рассматриваемых как отношения соответствующих тригонометрических линий к радиусу. Это позволило понимать под аргументом тригонометрических функций как углы, дуги, так и отвлеченные числа.

Одним из замечательных достижений Эйлера было установление связи между показательной и тригонометрическими функциями.

Впервые в его трудах встречаются записи sinx, tgx и другие современные обозначения. Способ введения понятия логарифма, определения логарифмической функции как обратной показательной функции, термин «основание логарифмов» — все это нововведения самого Эйлера.

Большую известность в геометрии получила так называемая теорема Эйлера:

Для любого выпуклого многогранника выполняется равенство B — P + Г = 2, где буквы B, P и Г обозначают соответственно число его вершин, ребер и граней. Например, для куба имеем B = 8, P = 12, Г = 6.

Эйлер прожил в России в общей сложности более 30 лет. Он умер в возрасте 76 лет и был похоронен в Петербурге на Смоленском кладбище. В 1956 г. прах Эйлера был перенесен в Ленинградский некрополь.

Чебышев Пафнутий Львович

В 1841 г. окончил Московский университет. Будучи оставлен при университете, защитил в 1846 г. магистерскую диссертацию: “Опыт элементарного анализа теории вероятностей”. В 1847 г. Чебышев переехал в Петербург и начал работать в университете. При этом университете он защитил докторскую диссертацию “Теория сравнений” и работал с 1850 по 1882 г. профессором. Деятельность Чебышева в академии наук началась в 1853 г.

Математичексие результаты Чебышева в основном распространяются на четыре области: теорию чисел, теорию вероятностей, теорию наилучшего приближения функций и общую теорию полиномов, теорию интегрирования.

Деятельность Чебышева в теории чисел началась в 40-х годах XIXв. Академик Буняковский привлек молодого ученого к комментированию и изданию сочинений Эйлера по теории чисел.

Проблема распределения простых чисел в ряду натуральных чисел – одна из самых старых в теории чисел. Она известна со времен древнегреческой науки. Первый шаг к ее решению сделал Евклид, доказав теорему, что в натуральном ряду имеется бесконечно много простых чисел. До тех пор, пока Эйлер не привлек средства математического анализа, ее решение практически не продвигалось.

Исследование разложения простых чисел в натуральном ряде привело к появлению работ Чебышева о теории квадратичных форм. В 1866 г. появилась его статья “Об одном арифметическом вопросе”, посвященная диофантовым приближениям, т.е. приближенному целому решению диофантовых уравнений, что он проделал с помощью аппарата непрерывных дробей.

К теории вероятностей Чебышов обратился еще в молодые годы. Он написал по теории вероятностей всего четыре работы с 1845 по 1887 г., но, по всеобщему признанию, эти работы вывели теорию вероятностей снова в ранг математических наук, послужили основой для создания целой математической школы.Исходные позиции автора проявились уже в его магистерской диссертации, где он ставил перед собой цель дать такое построение теории вероятностей, которое в наименьшей степени привлекало бы аппарат математического анализа. Этого он достигал, отказываясь от перехода к пределу и заменяя этот переход системой неравенств, в которые заключены все соотношения. Числовые оценки погрешностей остались характерной чертой и для последующих работ Чебышева по теории вероятностей.

В дальнейшем Чебышев расширил аппарат теории вероятностей. Для этого он привлек алгебраические непрерывные дроби, свойства которых он вначале изучил в связи с задачами об интегрировании алгебраических функций. На базе алгоритма непрерывных дробей он построил общую теорию разложения произвольной функции в ряд по ортогональным полиномам.

Многие работы Чебышева посвящены теории машин и механизмов. Благодаря выдающимся исследованиям в области математики П.Л.Чебышев был избран членом 25 разных академий и научных обществ: Петербургской, Парижской, Римской, Стокгольмской и др.

От П.Л.Чебышева идет математическая школа, носящая его имя. К этой школе принадлежат известные во всем мире математики: С.Н. Бернштейн, И.М.Виноградов, Б.Н.Делоне и др.

П.Л.Чебышев умер 7 декабря 1894 г. и был погребен в родном имении, в селе Спас, которое находится в 90 км. от Москвы.

Михаил Васильевич Остроградский

Михаил Васильевич Остроградский родился 24 сентября 1801 г. в деревне Пашенной, Полтавской губернии, в семье помещика-дворянина. В 1820г. окончил Харьковский университет. Из-за политических трений, возникших между его учителем Т.В.Осиповским с другими профессорами университета, Остроградский не смог получить диплом и продолжал свое образование в Париже (1822-1828). Вернувшись в Петербург, он был избран сначала адъюнктом (1828 г.), а затем академиком (с 1830 г.)

Остроградский основные усилия направлял на решение прикладных проблем. Большинство его работ относилось к области механики, математической физики и связанных с ними проблем математичексого анализа. Также после него остались работы по алгабре, теории чисел и теории вероятностей.
Центральное место в научной деятельности Остроградского занимают его работы по математической физике. В 1826 г. была написана первая работа Остроградского, посвященная задаче о распространении волн на поверхности жидкости в циллиндрическом бассейне. В 1829 г. он решил ту же задачу для бассейна, имеющего форму кругового сектора.

Вернувшись в Петербург, Остроградский опубликовал “Заметку об интеграле, встречающемся в теории притяжения”, где он дал оригинальный вывод уравнения Пуассона.Остроградский открыл свойство попарной ортогональности фундаментальных функций, а также нашел формулу разложения по фундаментальным функциям

Здесь интегралы тройные по области, w-дифференциал объема, u – фундаментальная функция, соответствующая данному слагаемому суммы, а отношения интергралов – обобщенные коэффициенты Фурье.

В области математического анализа Остроградскому принадлежат серьезные открытия, большей частью связанные с его прикладными работами и возникшие как усовершенствования, необходимые для достаточно общей постановки задачи. Так, например, знаменитая формула Остроградского

Была выведена в 1828 г. Ее обобщение на случай n-кратного интеграла было найдено в 1834 г. Остроградским для определения вариации кратного интеграла. Ряд статей Остроградского посвящен теории интегрирования алгебраических функций. Например, в них доказано, что алгебраический интеграл от рациональной функции может быть только рациональной функцией. Это вытекает (при n=1) из более общего результата, доказанного Остроградским: пусть дана рациональная функция R(x,y), где

Если при этом o R(x,y)dx есть алгебраическая функция, то он является целой рациональной функцией от y степени n-1, коэффициенты которой – рациональные функции от x. Доказано также, что интеграл от алгебраической функции не может содержать ни показательных, ни тригонометрических функций. Найден способ отделения алгебраической части интеграла от рациональной дроби, без основания называемый теперь в учебниках “правилом Эрмита”.

В сфере научных интересов Остроградского находилась и теория вероятностей, которой он посвятил шесть статей в разное время (от 1834 до 1859 г.). В них он исследовал вопросы теории страхования, азартных игр, статистического контроля качества продукции, производящие функции и другие вопросы, подходя к ним с позиций практических приложений.

Остроградский умер 20 декабря 1861г. и был погребен в родной деревне.

Николай Иванович Лобачевский

Н.И.Лобачевский родился 1 декабря 1792 г. в Нижнем Новгороде в семье мелкого чиновника. После смерти отца Николай был определен в Казанскую гимназию. С этого момента вся жизнь Лобачевского была тесно связана с Казанью и ее университетом. На протяжении 40 лет Лобачевский принимал активное участие в общественной жизни и организации Казанского университета. С 1827 по 1846 гг. состоял ректором оного.

Лобачевский не был специалистом в узкой области математики. Ему принадлежат работы по алгебре (“Алгебра или вычисление конечных”, 1834 г. и др.) и математическому анализу (“Об исчезновении тригонометрических строк”, 1834; “О сходимости бесконечных рядов”, 1841; “О значении некоторых неопределенных интегралов”, 1852 и др.). Он первый ввел различие между непрерывностью и дифференцируемостью, нашел метод численного решения алгебраических уравнений, известный под его именем и др. Но наибольшую известность Лобачевский получил благодаря своим работам по геометрии.

Отправным пунктом исследований Лобачевского по неевклидовой геометрии была аксиома о параллельных. Как известно, дедуктивно построенная система евклидовой геометрии опирается на некоторую совокупность аксиом, последняя из которых (фигурирующая в “Началах” Евклида в качестве пятого постулата) стоит как бы особняком. За ней в виду сложности формулировки не было признано свойство очевидности, и в течение многих веков предпринимались безуспешные попытки ее доказательства.

Геометрия, в зависимости от того, используется ли аксиома о параллельных или нет, делится на две части. Та, куда входят предложения, не опирающиеся на эту аксиому, носит название абсолютной геометрии. Лобачевский, который вначале пытался дать доказательство упомянутой аксиомы, вскоре убедился в возможности расчленения геометрии на абсолютную и неабсолютную и осуществил его.

Вслед за этим он попробовал заменить аксиому о параллельных ее отрицанием: он предположил, что через точку, не лежащую на одной прямой, может проходить более чем одна прямая, лежащая в одной плоскости с прямой и не пересекающаяся с ней при продолжении. При этом он обнаружил, что формального противоречия не получается, а система выводов складывается в новую геометрию, отличную от евклидовой, но столь же логически строгую и последовательную, несмотря на непривычность ее утверждений.

11(23) февраля 1826г. на заседании отделения физико-математических наук Казанского университета Лобачевский доложил о своем сочинении “Сжатое изложение основ геометрии со строгим доказательством теоремы о параллельных”.Затем Лобачевский развивал свою новую геометрию, опубликовав ряд работ: “Воображаемая геометрия” (1835), “Применение воображаемой геометрии к некоторым интегралам” (1836), “Новые начала геометрии с полной теорией параллельных” (1834-1838), “Геометрические исследования” на немецком языке (1840), “Пангеометрия” (1855).

Геометрия Лобачевского в абсолютной своей части не отличается по существу от геометрии Евклида. В той же части, которая использует аксиому о параллельных, дело обстоит иначе. К этой части относятся теоремы о: а)расположение параллельных прямых; б) сумме углов в треугольниках и многоугольниках; в) площадях; г) вписанных в окружность и описанных многоугольниках; д) подобии и конгруэнтности фигур; е) тригонометрии; е) теореме Пифагора; з) измерении круга и его частей. В этих пунктах двумерная геометрия Лобачевского существенно отличается от евклидовой геометрии.
Допущение, что через одну точку О вне прямой можно провести больше одной прямой, не встречающейся с данной, приводит к выводу, что таких прямых бесконечно много. Они образуют пучок. В пучке этих прямых есть две крайние прямые: ОВ и ОВ1.

Они и называются параллельными прямой О1А. В таком случае возникает необходимость ввести направление параллельности. В направлении параллельности прямые сближаются, в противоположном – удаляются. Угол параллельности зависит от расстояния между параллельными, т.е. от длины соответствующего перпендикуляра x , следующим образом:

где k – постоянная, зависящая от выбора единицы длины. Если , то ; в случае же . Наконец, прямые, имеющие общий перпендикуляр, расходятся в обе стороны.
Вслед за этим оказывается, что сумма углов треугольника меньше 2d. При увеличении сторон треугольника эта сумма уменьшается. Аналогичные суждения справедливы и для многоугольников. Вследствие этого стало необходимым выдвинуть еще один признак равенства треугольников, исходя из равенства трех пар соответствующих углов.

В геометрии Лобачевского не существует подобных треугольников и многоугольников.
Дальнейшее развитие геометрии Лобачевского связано с введением пучков прямых: сходящихся, расходящихся и параллельных.
Относительно пучков прямых вводятся циклы. Это – геометрические места точек, являющиеся ортогональными траекториями пучка прямых. Эти циклы для трех видов пучков соответственно называются: окружность, эквидестанта (или гиперцикл) и орицикл (образ предельной окружности при ). Соответствующие пространственные образы, образованные вращением циклов вокруг избранной прямой, будут: сфера, гиперсфера, орисфера соответственно. Лобачевский установил, что на орисфере, если заменить прямые орициклами, осуществляется планиметрия Евклида и тригонометрия.

Аппарат вычислений в геометрии Лобачевского основывается на оперировании с гиперболическими функциями. Например, теорема, аналогичная теореме синусов для треугольника, в геометрии Лобачевского приобретает вид:

Вслед за тригонометрией, Лобачевский разработал в своей системе аналитическую и дифференциальную геометрии.
Но признания геометрия Лобачевского не добилась. Лобачевский настойчиво боролся за существование своих идей, но умер в 1856 г. непонятым и непризнанным.

Софья Васильевна Ковалевская

Ковалевская выросла в семье богатого генерала. Образование получила домашнее, но у хороших педагогов. У нее очень рано обозначился интерес к математике. Для женщин в России доступ в университеты был закрыт, поэтому она, последовав примеру передовых женщин того времени, уехала для получения образования за границу. Получить заграничный паспорт ей помог брак с В.О.Ковалевским, ученым, широко известным своими работами по палеонтоголии.

Ковалевская уехала в Германию в 1869 г. Ее дальнейшим обучением руководил К.Вейерштрасс. В 1874 г. он направил в Геттингенский университет три работы Софьи Васильевны: “К теории уравнений в частных производных”, “О форме кольца Сатурна” и “О приведении одного класса абелевых интегралов третьего ранга к интегралам эллиптическим”. Этих работ с избытком хватило для присуждения ей степени доктора философии без защиты диссертации.В первом сочинении Ковалевская доказала существование единственного аналитического решения задачи Коши для дифференциального уравнения с частными производными вида при условиях: а) аналитичности функции fв окрестности и функций, входящих в начальные условия; б) уравнение имеет нормальную форму, т.е. . Здесь же она нашла, независимо от Коши, линейное преобразование аргументов, приводящих уравнение к нормальной форме. Значительным открытием Ковалевской в этой области явился пример уравнения типа теплопроводности с начальными условиями . Для этого уравнения задача Коши вообще не имеет голоморфного решения, т.к. степенной ряд формально удовлетворяющий условиям задачи, сходится лишь при весьма специальных условиях относительно Эти результаты Ковалевская распространила на нормальные системы дифференциальных уравнений с частными производными, придав им вид, близкий современному. Эти результаты Ковалевская распространила на нормальные системы дифференциальных уравнений с частными производными, придав им вид, близкий современному. Во второй работе Ковалевская нашла более высокую степень приближения по сравнению с решением Лапласа, что позволило ей утверждать, что кольца Сатурна имеют в сечении не эллиптическую (по Лапласу), а яйцевидную форму. Позднее была установлена несплошность структуры этих колец. В третьей статье ею были найдены условия приведения ультраэллиптического интеграла, содержащего полином восьмой степени, к эллиптическому интегралу первого рода.

В 1874 г. Ковалевская вернулась в Россию. Но несмотря на значительный научный авторитет и содействие ученых, для Ковалевской оказалось невозможным ни получить работу в университете, ни даже сдать магистерские экзамены (степени, полученные за границей, не принимались в русских университетах). Царское правительство не допускало женщин в школу ни при каких условиях. Лишь в 1883 г., после смерти В.О.Ковалевского, она получила приглашение на должность доцента во вновь открытый университет в Стокгольме и переехала в Швецию, где в 1884г. стала профессором.С.В. Ковалевская читала следующие курсы лекций: теория дифференциальных уравнений с частными производными, вейерштрассова теория алгебраических, абелевых, эллиптических и тета-функций, теория потенциала, теория движений твердого тела, качественная теория дифференциальных уравнений по Пуанкаре, аналитические методы теории чисел и др.

В 1888г. Ковалевская получила премию Парижской академии наук за лучшее в объявленном конкурсе решение задачи о вращении твердого тела вокруг неподвижной точки, где рассмотрен случай нагруженного (не вполне симметрического) гироскопа.За другую работу в этой области ей была присуждена премия Шведской академии наук. Существо дела здесь состоит в том, что уравнения движения твердого тела около неподвижной точки в общем случае не имеют однозначных решений с пятью произвольными постоянными и на всей комплексной плоскости в качестве особых точек содержат только полюса. Установив это, Ковалевская нашла затем, что в некоторых случаях все элементы движения могут выражаться через эллиптические функции от времени t. Эти функции на комплексной плоскости имеют в качестве особых точек только полюса и, следовательно, однозначны.

Через три года после смерти Ковалевской, в 1894 г., А.М.Ляпунов придал этим ее результатам весьма общую форму. Однако эта проблема в общем виде еше не разрешена. Общих методов изучения соотвествующих уравнений для любых параметров и начальных данных еще нет.

Крупнейшие русские математики – Чебышев, Буняковский и Имшенецкий – добились в 1889 г. избрания С.В.Ковалевской членом-корреспондентом Петербургской академии наук.

С.В.Ковалевская умерла в 1891 г.; похоронена в Стокгольме, на Северном кладбище.

Счёт и измерение

Факты убедительно свидетельствуют о том, что счет возникает раньше, чем названия чисел. Иначе говоря, первоначально языковыми объектами для построения модели служат не слова, а выделенные однотипные предметы: пальцы, камешки, узелки, черточки. Это и естественно. При возникновении языка слова связываются только с теми понятиями, которые уже существуют, т. е. распознаются. Слова «один», «два» и, возможно, «три» появляются независимо от счета (если понимать под счетом процедуру, протяженную во времени и осознаваемую как таковая), ибо они опираются на соответствующие нейронные понятия. Словам для больших чисел взяться неоткуда. Чтобы передать численность какой-то группы предметов, человек пользуется стандартными предметами, устанавливая между ними — один за другим — взаимно однозначное соответствие. Это и есть счет. Когда счет становится распространенным и привычным делом, для наиболее часто встречающихся (т. е. небольших) групп стандартных предметов возникают и словесные обозначения. На некоторых числительных остались следы их происхождения. Так, русское слово «пять» подозрительно похоже на старославянское «пядь» — рука (пять пальцев).

Есть первобытные народы, у которых всего два или три числительных: один, два, три. Все остальное — много. Но это вовсе не исключает умения считать с помощью стандартных предметов и передавать о численности путем разбиения на двойки и тройки или путем таких, не редуцированных еще выражений, как «столько, сколько пальцев на двух руках, одной ноге и еще один». Просто потребность в счете еще не так велика, чтобы заводить специальные слова. Последовательность «один, два, три, много» отражает не неспособность к счету до четырех и дальше, как иногда думают, а различие, которое проводит человеческий мозг между первыми тремя числами и всеми остальными. Ибо совсем без напряжения и бессознательно мы распознаем только числа до трех. Для распознавания четверки надо уже специально сосредоточиться. Так что не только для дикарей, но и для нас все, что больше трех, много.

Чтобы передать большие числа, люди стали считать «большими единицами» — пятерками, десятками, двадцатками.

Во всех известных нам системах счета большие единицы кратны пяти, что свидетельствует о том, что первым счетным инструментом всегда становились пальцы. Из комбинации больших единиц возникли еще большие единицы. В древнеегипетских папирусах встречаются отдельные иероглифы, изображающие числа до десяти миллионов.

Начало измерения, как и счета, относится к глубокой древности: мы находим его уже у первобытных народов. Измерение предполагает умение считать и требует дополнительно введения единицы измерения — меры измерительной процедуры, состоящей в сравнении измеряемого с единицей. Древнейшие меры связаны с человеческим телом: шаг, локоть, фут (ступня).

С возникновением цивилизации потребность в счете и в умении выполнять арифметические действия резко увеличивается. При развитом общественном производстве регулирование отношений между людьми: обмен, раздел имущества, налогообложение — требует знания арифметики и элементов геометрии. И мы находим эти знания в древнейших из известных нам цивилизаций — вавилонской и египетской.