Как же научить ребенка считать?

Вроде бы нет ничего сложного: 1, 2, 3, 4, 5… Но что делать, когда малыш категорически отказывается понимать, что после 10 идет 11, а после 20 – 21. Он меняет цифры местами или вообще пропускает их, доводя тем самым родителей до нервного срыва. “Умный мальчик, а путается в таких мелочах! Что будет дальше?” Дело в том, что детская память избирательна. Ребенок усваивает только то, что его заинтересовало, удивило, обрадовало или… испугало. Он вряд ли запомнит что-то, на его взгляд, неинтересное, даже если взрослые настаивают. Поэтому основная задача родителей сделать так, чтобы малышу было интересно заниматься счетом. Тогда маленькие непоседы и сами не заметят, как научатся считать. Считай всегда, считай везде Лингвисты уже давно заметили, что при изучении любого языка человеку легче всего выучить именно числительные. Если для изучения азбуки и письма необходимы особые условия, то, для того чтобы научиться считать, совершенно необязательно сидеть за столом с книжкой и карандашом. Считать можно повсюду: на прогулке, в транспорте, в детской, на кухне и даже в ванной. Малышу исполнилось два годика? Начинайте. Учите его считать от 1 до 5. Отправляясь на прогулку, посчитайте деревья, подъезды в доме, детей на площадке, машины. Считать можно все. Одевая ребенка, обратите его внимание на то, что носков всегда два, а колготки одни, варежек тоже две, а шапка одна, сапог двое и так далее и тому подобное. Вернувшись с прогулки, пересчитайте ботинки в коридоре. Пусть малыш подумает, сколько человек могут обуться в четыре ботинка. Читая книжку, обращайте внимание чада на иллюстрации. Пусть оно посчитает, сколько здесь нарисовано котят, сколько щенят, сколько мячиков. Хорошо помогают в обучении счету и всевозможные стихи-считалочки. Кроме того, ребенок должен осознавать, что он учится считать не просто так: из этого можно извлекать пользу. Например, теперь он знает, как поровну разделить конфеты. А накрывая на стол, попросите малыша помочь: “Дай мне, пожалуйста, три ложки, три вилки и один ножик”. Ребенок должен понимать, что умение считать помогает человеку, а не человек подстраивается под счет. “Мы кладем три ложки, потому что будем обедать втроем”. А не наоборот: “Мы будем обедать втроем, потому что у нас на столе лежит три ложки”. Перед походом в магазин поделитесь с ребенком: “Нам столько всего нужно купить… Запомни: картошку, морковь, свеклу и лук – всего четыре покупки. Пожалуйста, напомни мне, чтобы я ничего не забыла”. Перечисляя покупки, загибайте пальцы. Затем попросите малыша повторить весь список. В магазине, если ребенок не напоминает вам о том, что нужно взять, спросите его: “Ты не помнишь, что нам надо купить?” Сделав покупки, обязательно их пересчитайте. Если чего-то не хватает, задумайтесь и проверьте вместе еще раз. Почувствовав, что маме без него не справиться, ребенок сконцентрируется. А заодно и потренирует свою слуховую память и навыки в счете. Если маленький покупатель все вспомнил, похвалите его. И в следующий раз усложните задание. Дома можно закрепить навыки счета игрой в магазин. С совсем маленькими детьми проще играть без денег. Кстати, трехлеток больше всего привлекает именно процесс оплаты. Причем играть можно как настоящими деньгами, так и любой “семейной валютой”: пуговицами, фантиками, конфетами. Можно поощрять малыша за правильные подсчеты. Например так: “Раздели пять конфет на троих, а лишние можешь забрать себе”. Цифровая азбука После того как ребенок научился считать, можно переходить к изучению цифр. Малыши обычно просто заучивают ряд чисел от одного до десяти. Главное, чтобы ребенок осознавал, что цифры обозначают количество конкретных предметов. Будь то три котенка, три шарика или три яблока – это всегда обозначается одной цифрой. Детям очень нравятся всевозможные “книжки-липучки” и магнитные цифры, которые можно прикреплять к специальной доске, к холодильнику или к кафельной плитке в ванной. Если цифры всегда будут у малыша перед глазами, он и сам не заметит, как выучит их. Когда ребенок усвоит ряд цифр от одного до десяти, можно вводить понятие “ноль”. Предложите ребенку посчитать то, чего нет. “Если у нас есть яблоки, мы их можем посчитать. А если мы съели все яблоки – ничего не осталось – то есть “ноль яблок”. Слово “ноль” означает: “ничего нет”. Детям постарше (в 4-5 лет) расскажите, как образуются числа. Положите в ряд десять счетных палочек – в древности десять сокращенно называли “дцать”. Сверху положите одну па
лочку (желательно другого цвета). Получается “один” на “дцать” – “одиннадцать”. Добавляя в верхний ряд по одной палочке, вы постепенно дойдете до двадцати. Затем можно рассказать, как образуются десятки: два десятка – “два-дцать”, три десятка – “три-дцать” и так далее. Исключение составляет число сорок, которое в древности означало “очень много”, и девяносто, которое переводится, как “девять до ста”. Изучая счет от 1 до 100, не требуйте от ребенка мгновенного запоминания. Удобнее всего двигаться поэтапно, например, каждую неделю увеличивать свои знания на один десяток. Сначала от 1 до 10, потом до 20. На следующий день, прежде чем изучать новые цифры, повторите то, что прошли вчера. Двигаться дальше можно только тогда, когда ребенок твердо усвоил предыдущий материал. Так постепенно вы изучите счет от одного до ста. Только помните, что малыш должен не запоминать, а понимать счет. Математика основана на понимании, поиске закономерностей. Ребенок должен разбираться, по какому принципу цифры располагаются именно в таком порядке, а не в обратном. Для закрепления изученного материала предложите ребенку следующие задания: – Какое число стоит перед 5, 9, 21, 46, 85, 100. – Какое число стоит после 8, 16, 26, 57, 82, 99. – Какое число стоит между 5 и 7, 11 и 13, 45 и 47. – Какое число пропущено: 5, 6, 7, 9, 10. Если счет от 1 до 100 не вызывает затруднений, можно переходить к обратному счету. Удобнее всего демонстрировать обратный счет на руках, загибая пальцы, или при помощи счетных палочек. Начинать лучше с пяти. Здесь все зависит от индивидуальных особенностей ребенка. От того, какое у него более развито мышление: пространственное или воображение. Бывает, что малыш с легкостью производит сложные математические расчеты, а обратный счет вызывает затруднения. Не давите на ребенка. Показывайте ему обратный счет на конкретных примерах, например, спускаясь в лифте. Прикладная математика Современные первоклашки умеют пользоваться калькулятором и даже компьютером, но они совершенно не умеют считать в уме. На самом деле мозг, как и мышцы, нуждается в постоянной тренировке. И именно устный счет с раннего детства способствует активному развитию умственных способностей. Многие родители считают, что их трех-четырех-пятилетний ребенок еще не дорос до занятий устным счетом. Но готовность к занятиям математикой проявляется не вдруг, она формируется. И если ее не развивать, она может не проявиться и к десяти годам. Уже с трех лет, одновременно с цифрами, можно в игровой форме преподносить ребенку первые уроки математики. Вот увидите, результат превзойдет даже самые смелые ваши ожидания. Объясните ребенку такие понятия, как “больше – меньше”. Читая книжку, обращайте внимание малыша на рисунок. Пусть он посчитает, сколько нарисовано цветочков, бабочек. Хватит ли всем бабочкам по цветочку? Кого больше: цветов или бабочек? Играя в кубики, посчитайте их. Пусть чадо покажет, каких кубиков больше: больших или маленьких, красных или желтых, пластмассовых или деревянных. Первое время ребенок может путать понятия “большой и маленький кубик” и “каких кубиков больше”, но это не страшно. Главное тренировка. Для объяснения понятия “поровну” подойдут такие примеры: “У Маши две куклы и у Лены две куклы. У кого кукол больше?.. Ни у кого! У них игрушек поровну”. Предложите ребенку разделить поровну четыре яблока на двух человек, шесть яблок на двух человек, шесть яблок на трех человек… Затем можно переходить к простым логическим задачкам: “На ветке сидело 4 белки, у каждой белки по орешку. Сколько всего орешков?” Получается? Значит, настало время осваивать элементарные математические действия: плюс, минус, равно. “У тебя было одно яблоко. Дали еще одно. Стало два яблока”. Счет до 10 удобнее всего проходить на пальцах – это еще и полезная для пальцев гимнастика. Чтобы сложить 2 и 4, надо поднять на одной руке 2 пальчика, а на другой – 4 и сосчитать, сколько их всего “открыто”. То же самое можно выполнять на конфетах, счетных палочках, игрушках. Бесполезно говорить ребенку: “Запомни: 5+3 будет 8″. Ребенок должен понять сам механизм счета: сначала надо посчитать, сколько было, потом – сколько прибавили, а затем только – сколько стало. Аналогичным образом объясняется и вычитание: сперва считается, сколько было, затем – сколько надо отнять, и потом – сколько осталось. Запомнить следует только то, что при сложении получается больше, чем было, а при вычитании, наоборот, меньше. Объясните ребенку, что в какой бы последовательности мы ни складывали предметы, результат получается один и тот же. Например, если мы сначала положим на стол три ябло
ка, а затем две груши, то всего на столе окажется пять фруктов. И если мы сначала положим две груши, а потом три яблока, то все равно на столе будет пять фруктов. Таким простым образом вы объясните ребенку один из важных законов сложения: “От перемены мест слагаемых сумма не меняется”. Сейчас в продаже появился огромный выбор книг и пособий по раннему развитию. Но прежде, чем предлагать их ребенку, внимательно изучите их сами. Избегайте примеров, которые содержат фразы типа “угадай, сколько получится”, “определи без расчетов”. Это в корне неверный подход к занятиям математикой. Математика – точная наука. Она считает, а не угадывает. Нельзя учить ребенка счету на вопросах типа “угадай” или “догадайся”, так как они имеют неоднозначные ответы. При такой постановке вопроса малыш может решить, что правильный ответ надо именно угадывать, а не вычислять. Часто можно услышать, как мамы первоклассников жалуются, что у их ребенка гуманитарный склад ума и совершенно нет способностей к математике. На самом деле, для занятий математикой не требуется обладание особыми способностями. Математические вычисления сами по себе способствуют повышению умственных способностей ребенка, развивают смекалку, память и формируют логическое мышление. И чем раньше вы начнете тренировать мозг малыша математическими вычислениями, тем заметнее будет результат ваших стараний.

Понятие количества

На первом этапе вам надо научить ребенка воспринимать реально существующее количество, которое на письме принято обозначать с помощью цифр. Цифры, как мы помним, это просто символы, обозначающие то или иное количество. Вы начнете с того, что будете учить своего ребенка (чем моложе он будет, тем лучше) с помощью карточек, имеющих от одной до десяти точек. Для первого урока возьмите карточки с 1 до 5. Начинайте тогда, когда ваш ребенок бодр, находится в хорошем настроении и восприимчив ко всему. Как и в предыдущих случаях, занимайтесь в комнате, где нет никаких отвлекающих факторов.

Итак, покажите ему карточку с единственной точкой и внятно и весело произнесите вслух: “Это один”. Показывайте карточки очень быстро, ровно столько, сколько вы будете их называть. И не давайте никаких пояснений. Сейчас еще нет необходимости что-либо уточнять.

Покажете ему вторую, третью, четвертую и пятую карточки точно таким же способом. При этом к вам карточки должны быть обращены обратной стороной. Доставайте их сзади наперед, по причинам, о которых мы уже говорили – вы будете видеть число, написанное на обороте, не станете заглядывать на лицевую сторону карточки и отвлекать своего ребенка. Кроме того, произнося ту или иную цифру, вам надо смотреть ему в лицо, а не на карточку. Помните, что чем быстрее вы показываете ему карточки, тем с большим интересом и вниманием он следит за тем, чем вы занимаетесь. Помните и том, что больше всего дети ценят вашу ласку и внимание.

Не просите ребенка повторять числа вслед за вами. Показав пять карточек, погладьте его или поцелуйте, скажите ему, какой он замечательный и как вам нравится его учить.

В течение первого дня повторите свой урок еще два раза, точно таким же образом. В течение первых недель занятий, перерывы между ними должны быть не менее получаса. Позже вы сможете уменьшить промежутки между двумя занятиям до 15 минут.

Общая продолжительность занятий первого дня составит не больше трех минут. В течение второго дня повторите основные упражнения 3 раза. Добавьте второй набор из пяти карточек (с количеством точек от 6 до 10) и тоже продемонстрируйте его три раза. Таким образом, общая продолжительность занятий увеличится до шести минут.

Первый раз, когда вы учите ребенка с помощью двух этих наборов, демонстрируйте их по порядку (т.е. 1, 2, 3, 4, 5).

После этого начинайте тасовать каждый набор, чтобы перед очередным показом карточки лежали совершенно случайным образом.

В конце каждого занятия не забывайте говорить ребенку о том, какой он у вас умный, как вы им гордитесь и как сильно любите. Не ограничиваясь этим, выражайте свои чувства с помощью физических прикосновений, но ни в коем случае не подкупайте пирожными или конфетами.

И вновь вы убедитесь, как быстро он будет все усваивать. Поэтому показ карточек свыше 3 раз в день может ему просто наскучить. Если вы будете демонстрировать карточку дольше 1 сек., то потеряете его внимание. Проверьте эго на собственном муже – попросите его внимательно смотреть на карточку с шестью точками в течение 30 сек., – и вы убедитесь, как трудно ему будет это сделать. А ведь ребенок воспринимает все намного быстрее взрослого.

Итак, вы учите ребенка с помощью двух наборов карточек по 5 штук в каждом наборе, и демонстрируете каждый набор по 3 раза в день. Всего у вас выходит шесть уроков, общей продолжительностью в несколько минут, но растянутых на весь день.

И помните самое главное: никогда не давайте ребенку скучать. Слишком медленные занятия наскучат ему гораздо вернее, чем слишком быстрые.

Итак, вы предоставили своему ребенку возможность ознакомиться с количеством от 1 до 10, причем сделали это тогда, когда он еще очень мал. Ни вы, ни я не имели такой возможности, когда были детьми. Таким образом, с вашей помощью он совершил две экстраординарные вещи:

1. Развил свое зрение настолько, что теперь может отличить одно количество от другого.
2. Научился делать нечто такое, чего не можем даже мы, взрослые, и по всей вероятности, никогда и не сможем сделать.

Продолжайте демонстрировать два набора из 5 карточек, но уже на второй день занятий перемешайте их между собой так, чтобы в одном наборе находились карточки, например 3, 10, 8, 2 и 5, а в другом – все остальные. Постоянное перемешивание карточек позволит вам каждое занятие иметь что-то новое и непредвиденное, поскольку ваш ребенок никогда не будет знать заранее, в каком порядке вы станете предъявлять ему карточки. Это очень важно для того, чтобы сохранить необходимую для занятий новизну.

Продолжайте занятия с двумя первыми наборами В течение пяти дней. На шестой день начните изымать старые карточки и добавлять новые. Делайте это так: изымайте два самых маленьких числа (т.е. начните с I и 2) и добавляйте следующие по порядковому номеру (т.е. 11 и 12). Таким образом обновляйте свои наборы ежедневно на две карточки. Изученные карточки пригодятся вам для второго и третьего этапа.

Как научить ребенка разбираться с часами и временем?

Научить малыша разбираться со временем, на первый взгляд, сложно. Что же такое время? Чем его измерить? Что такое минута, секунда, год? Ребенок растет, и ему необходимо разобраться с этим, на первый взгляд, загадочным явлением. Ведь каждый день ребенку нужно будет планировать свое время, научиться им распоряжаться, и ориентироваться в нем. Для 6-7 летнего ребенка очень сложно научиться определять время по стрелкам часов. В его понимании, время течет не так, как у взрослых. Занимаясь чем-нибудь интересным, играя в интересную игру, или на прогулке время у малыша ускоряется. Ему кажется, что он играет совсем немного. На самом же деле, могут проходить часы. Когда же ребенок должен что-то выучить, убрать за собой, посещая врача, время в восприятии ребенка может тянуться довольно долго.

Запоминаем последовательность событий

Чтобы научить ориентироваться ребенка во времени не нужно показывать, где какая стрелка, и что это значит. Начать необходимо издалека. Ознакомьте ребенка с самим понятием времени. Мама и папа могут сделать это, даже не замечая этого в процессе повседневных игр и занятий. Ребенок должен усвоить для начала самые простые вещи. Например, то, что за днем наступает ночь, а за ночью утро. Малыш должен усвоить последовательность событий: сначала он просыпается, потом чистит зубы, затем садится завтракать. Каждый день, повторяя последовательную цепь событий, ребенок учится разбираться, что за чем идет. Тем самым, вырабатывая у себя понимание времени. А это куда важнее, чем заставить малыша выучить положения стрелок на часах. Всегда говорите ребенку: “Спокойной ночи” и “Доброе утро” – это самый простой способ дать разобраться во времени суток. Нужно акцентировать внимание на любую последовательность, где отчетливо видно, что было сначала, а что потом. Можно прочитать сказку, в которой можно проследить последовательность, например, “Колобок”. Сначала его испекли, потом он полежал на окошке, затем покатился по дорожке, встретил Зайца. Развитию ребенка поспособствуют вопросы типа: “Что случилось, после того, как Колобок встретил Зайца?”

Знакомим с прошлым, настоящим и будущим

Следующий важный этап в выработке понимания времени – работа с понятиями прошлого, настоящего и будущего. Беседу с малышом лучше строить на примерах. Приведите пример из его жизни. Скажите о том, что происходит сейчас – это настоящее. То, что ваш разговор происходит в настоящем, то, что вы обедаете тоже в настоящем, и то, что за окошком весна – это тоже настоящее. А то, что произойдет позже: завтра, через неделю – это будущее. Например, День Рождения ребенка произойдет через месяц, поездка на море летом. Все это произойдет в будущем. А вот поход в цирк или на природу были в прошлом. Так ребенку будет легко научиться понимать суть этих понятий. Еще лучше, если ребенок сам будет называть примеры. Продемонстрируйте ребенку, что можно сделать за минуту, секунду, час. Для этого можно воспользоваться таймером, и смотреть, за сколько малыш сможет выполнить то или иное действие.

Определяем времена года

Следующий шаг – это выработать понимание у ребенка времен года. Нужно не просто объяснить ему, что существует 12 месяцев и 4 времени года, но и наглядно объяснить ему те перемены, которые происходят с погодой и природой осенью, летом, зимой и весной. Для этого, выйдите на улицу – понаблюдайте, покажите малышу, что происходит с деревьями, небом, травой, во что одеты люди. Можно делать фотографии того или иного уголка на улице в разные времена года, или даже каждый месяц и сравнивать их между собой. Кроме того, в продаже можно приобрести много учебных книжек, которые помогут познакомиться вашему малышу со временами года. Рекомендуется также прочесть сказку “Двенадцать месяцев” С. Маршака и “Синичкин календарь” В. Бианки.

Разбираемся в часах

После того, как ваш малыш освоил последовательность событий, стал ориентироваться во временах года и в прошлом, будущем и настоящем, самое время открыть для него таинственные часы. Но для этого, конечно же, ребенок должен разбираться в цифрах, и уметь считать. Лучше всего, объяснять на больших и ярких часах с большими стрелками и четкими делениями. Объясните ребенку, что у часов есть две стрелки, и о том, что они вертятся и показывают время: от цифры 1 до 12. Освойте сначала часовую стрелку, а потом уже минутную. Не требуйте, чтобы ребенок запоминал все точно до минуты. Пусть ребенок ориентируется в духе “почти два часа”, “чуть больше часа”, “половина восьмого”. Свяжите то или иное время с каким-то действием, которое выполняет ребенок каждый день. Например, в 8 00 утра он встает, а в 9 30 он идет в детский сад. Когда ребенок хорошо освоит часовую стрелку, можно будет переходить и к минутной.

Герой планеты “Фиалка”

Сегодня на всей Земле шумел праздник. Впервые в истории человек отправлялся к планете “Фиалка”, на которой жили разумные существа.
Прошло полчаса полета. И вдруг из-за машинного отделения послышался шум, не предусмотренный инструкциями. К счастью, аварии не было. На корабле оказался мальчик Коля. Что делать? Космонавты решили сообщить о происшедшем в центр управления полетом и продолжать экспедицию.
Наконец экипаж достиг неизвестной планеты. В нескольких километрах от места приземления расположился удивительный город: все дома в нем были шарообразной формы. Жители Фиалки не умели вычислять площадь прямоугольника. Земляне решили помочь им, а заодно проверить, на что способен их безбилетный пассажир.
Коля испугался: математику он не любил, домашние задания всегда списывал у товарищей. Но выхода не было. С трудом он вспомнил, что квадратик со стороной 1 см имеет площадь 1 кв. см, 1м – 1 кв. м и т. д. Как же найти площадь прямоугольника? Коля нарисовал прямоугольник, в котором поместилось 12 маленьких квадратиков. Вдоль большей стороны 4 квадратика, а вдоль меньшей 3. Затем Коля изобразил еще 1 прямоугольник. В нем поместилось 30 квадратиков, длина прямоугольника равнялась 10 квадратикам, а ширина 3.
- Что же делать? – думал Коля.- Стороны прямоугольника равны 4 и 3 квадратикам, а площадь 12, стороны прямоугольника равны 10 и 3 квадратикам, а площадь 30. Знаю! – закричал мальчик.- Чтобы узнать площадь прямоугольника, надо длину умножить на ширину.
Коля доложил командиру корабля о выполнении задания.

Эту сказку можно использовать не только при закреплении материала, но и при изучении нового – площади прямоугольника. Ученик может выступить в роли Коли, сделать пусть небольшое, но открытие. Элементы проблемного обучения в форме сказки-игры вызывают у детей большой интерес.

Победа знаний

Это было давно.
В некотором царстве, в некотором государстве на престол взошел неграмотный король: в детстве он не любил математику и родной язык, рисование и пение, чтение и труд… Вырос этот король неучем. Стыдно перед народом. И порешил король: пусть все в этом государстве будут неграмотными. Он закрыл школы, но разрешил изучать только военное дело, чтобы завоевать побольше земель, стать богатым.
Вскоре армия этого государства стала большой и сильной. Она беспокоила все близлежащие страны, особенно доставалось маленьким.
Короля-неуча звали Пуд. Он стал предводителем своей разбойничьей армии.
По соседству с государством неучей находилась страна Длина. Ее король был умным и образованным человеком: знал арифметику, различные языки; кроме того, великолепно владел военной наукой.
Армия в этой стране была небольшая, но хорошо обученная. Славилась она своей разведкой и бегунами на длинные дистанции.
Король Пуд подошел со своими войсками к государству Длина и разбил лагерь около границы. Как спасти государство? Его король, зная, что Пуд и его подчиненные не умеют считать и не знают, что значат слова кило (тысяча), санти (сто), деци (десять), решил провести военную операцию.
Через два дня перед лагерем войск Пуда появилась на повозке большая фанерная кукла. Часовые ее не хотели пропускать, но кукла сказала, что она – подарок, от государства Длина королю Пуду. Часовые вынуждены были пропустить куклу.
Повозка с куклой въехала в лагерь. Пуд с приближенными рассмотрели куклу и удивились ее размерам и умению говорить человеческим голосом.
Кукла сказала, что ее зовут Кило и что у нее есть младшие братья Метр и Дециметр.
Солнце все ниже и ниже. На землю опустилась ночь. Когда весь лагерь Пуда заснул, кукла раскрылась, и из нее вышли 1000 кукол по имени Метр, а из каждой из них – по 10 кукол, которых звали Дециметр, из каждого Дециметра – по 10 воинов-Сантиметров. Они окружили спящее вражеское войско и уничтожили его. Только король Пуд спасся бегством (позже его найдут в другом королевстве).
Так умный король, любящий науки, победил неуча – короля Пуда. И все соседние государства стали жить в мире и дружбе.

О нуле

1. Далеко-далеко, за морями и горами, была страна Цифирия. Жили в ней очень честные числа. Только Ноль отличался ленью и нечестностью.
2. Однажды все узнали, что далеко за пустыней появилась королева Арифметика, зовущая к себе на службу жителей Цифирии. Служить королеве захотели все.
Между Цифирией и королевством Арифметики пролегала пустыня, которую пересекали четыре реки: Сложение, Вычитание, Умножение и Деление. Как добраться до Арифметики? Числа решили объединиться (ведь с товарищами легче преодолевать трудности) и попробовать перейти пустыню.
3. Рано утром, как только солнце косыми лучами коснулось земли, числа двинулись в путь. Долго шли они под палящим солнцем и наконец добрались до реки Сложение. Числа бросились к реке, чтобы напиться, но река сказала: “Станьте по парам и сложитесь, тогда дам вам напиться”. Все исполнили приказание реки. Исполнил желание и лентяй Ноль, но число, с которым он сложился, осталось недовольно: ведь воды река давала столько, сколько единиц было в сумме, а сумма не отличалась от числа.
4. Солнце еще больше печет. Дошли до реки Вычитание. Она тоже потребовала за воду плату: стать парами и вычесть меньшее число из большего; у кого ответ получится меньше, тот получит воды больше. И снова число, стоящее в паре с Нолем, оказалось в проигрыше и было расстроено.
5. Побрели числа дальше по знойной пустыне. Река Умножение потребовала от чисел перемножиться. Число, стоящее в паре с Нолем, вообще не получило воды. Оно еле добрело до реки Деление.
6. А у реки Деление никто из чисел не захотел становиться в пару с Нолем. С тех пор ни одно из чисел не делится на ноль.
7. Правда, королева Арифметика примирила все числа с этим лентяем: она стала просто приписывать Ноль рядом с числом, которое от этого увеличивалось в десять раз.
И стали числа жить-поживать да добра наживать.

Работать со сказкой можно по-разному: после чтения задать ряд вопросов; попросить детей на отдельных этапах продолжить сказку; рассмотреть сказку как задание с пропусками.
Приведем некоторые примерные вопросы, которые можно задать учащимся. Порядковый номер соответствует абзацу сказки.
1. Почему страна называлась Цифирией? Что означает число ноль?
2. Чем занимается королева Арифметика в математике? (Изучает числа и действия над ними.) Какие реки разделяли страну Цифирию и королевство Арифметики? Какое общее название можно дать этим рекам? (Действия.) Кто собирается переходить через пустыню? (Числа.) Чем числа отличаются от цифр?
3. Почему число, с которым сложили ноль, осталось недовольно?
4. Приведите два примера, иллюстрирующих слова сказки: “…стать парами и вычесть меньшее число из большего: у кого ответ получится меньше, тот получит больше воды”. Почему число, стоящее в паре с Нолем, оказалось в проигрыше? Могут ли числа стать парами так, чтобы каждой паре досталось воды поровну? Приведите примерами.
5. Почему число, стоящее в паре с Нолем, не получило воды от реки Умножение?
6. Почему при переходе через реку Деление числа не захотели становиться в пару с Нолем?
7. Во сколько раз первое число больше второго или меньше второго: 7 и 70, 3 и 30, 50 и 5?

Предложить ребятам сочинить продолжение сказки можно, видимо, после четвертого пункта. Здесь уже чувствуется авторский замысел, математическая закономерность. Впрочем, такую работу можно организовать и после третьего пункта, если дать некоторые советы: а) каждая река ставит перед числами задачу, которую невозможно решать в паре с Нолем; б) сказка должна закончиться счастливо, как обычно и бывает.

Под заданиями с пропусками мы понимаем выделение интонацией (отдельные предложения можно выписать на доске) отсутствие некоторых слов, но которые можно восстановить по смыслу сказки, на основе строгой взаимосвязи математических понятий. Например, в 5-м абзаце: “Число, стоящее в паре с Нолем, вообще… воды”; в 6-м: “С тех пор ни одно число не… на Ноль”; в 7-м: “Она стала просто приписывать Ноль рядом с числом, которое от этого … в … раз”.

Безусловно, вышеописанные приемы можно комбинировать.
Отметим также, что применение сказок на уроках повторения и закрепления делает их более разнообразными, интересными. Сказки и вопросы к ним дают большой воспитательный эффект и способствуют развитию мышления.

Использование занимательного материала на занятиях по математике

Обучение математике детей дошкольного возраста немыслимо без использования занимательных игр, задач, развлечений. При этом роль несложного занимательного математического материала определяется на основе учета возрастных возможностей детей и задач всестороннего развития и воспитания: активизировать умственную деятельность, заинтересовывать математическим материалом, увлекать и развлекать детей, развивать ум, расширять, углублять математические представления, закреплять полученные знания и умения, упражнять в применении их в других видах деятельности, новой обстановке.

Используется занимательный материал (дидактические игры) и с целью формирования представлений, ознакомления с новыми сведениями. При этом непременным условием является применение системы игр и упражнений.

Дети очень активны в восприятии задач-шуток, головоломок, логических упражнений. Они настойчиво ищут ход решения, который ведет к результату. В том случае, когда занимательная задача доступна ребенку, у него складывается положительное эмоциональное отношение к ней, что и стимулирует мыслительную активность. Ребенку интересна конечная цель: сложить, найти нужную фигуру, преобразовать, которая увлекает его.

При этом дети пользуются двумя видами поисковых проб: практическими (действия в перекладывании, подборе) и мыслительными (обдумывание хода, предугадывание результата, предположение решения). В ходе поиска, выдвижения гипотез, решения дети проявляют и догадку, т. е. как бы внезапно приходят к правильному решению. Но эта внезапность, безусловно, кажущаяся. На самом деле они находят путь, способ решения лишь на основании практических действий и мысленного обдумывания. При этом дошкольникам свойственно догадываться только о какой-то части решения, каком-то этапе. Момент появления догадки дети, как правило, не объясняют: “Я подумал и решил. Так надо сделать”.

В процессе решения задач на смекалку обдумывание детьми хода поиска результата предшествует практическим действиям. Показателем рациональности поиска является и уровень самостоятельности его, характер производимых проб. Анализ соотношения проб показывает, что практические пробы свойственны, как правило, детям средней и старшей групп. Дети подготовительной группы осуществляют поиск или путем сочетания мысленных и практических проб, или только мысленно. Все это дает основание для утверждения о возможности приобщения дошкольников в ходе решения занимательных задач к элементам творческой деятельности. У детей формируется умение вести поиск решения путем предположений, осуществлять разные по характеру пробы, догадываться.

Из всего многообразия занимательного математического материала в дошкольном возрасте наибольшее применение находят дидактические игры. Основное назначение их – обеспечить упражняемость детей в различении, выделении, назывании множеств предметов, чисел, геометрических фигур, направлений и т. д. В дидактических играх есть возможность формировать новые знания, знакомить детей со способами действий. Каждая из игр решает конкретную задачу совершенствования математических (количественных, пространственных, временных) представлений детей.

Дидактические игры включаются непосредственно в содержание занятий как одно из средств реализации программных задач. Место дидактической игры в структуре занятия по формированию элементарных математических представлений определяется возрастом детей, целью, назначением, содержанием занятия. Она может быть использована в качестве учебного задания, упражнения, направленного на выполнение конкретной задачи формирования представлений. В младшей группе, особенно в начале года, все занятие должно быть проведено в форме игры. Дидактические игры уместны и в конце занятия с целью воспроизведения, закрепления ранее изученного. Так, в средней группе на занятия по формированию элементарных математических представлений после ряда упражнений на закрепление названий, основных свойств (наличие сторон, углов) геометрических фигур может быть использована игра.
Найди и назови

(для детей средней группы)

Цель. Закрепить умение быстро находить геометрическую фигуру определенного размера, цвета.

Правила. Ответ следует сразу за вопросом; называть все указанные в вопросе признаки (цвет, размер). Выполнивший эти условия ребенок берет фигуру себе. Игровые действия включают элементы занимательности, соревнования.

Ход игры. На фланелеграфе раскладывают в беспорядке 10-12 геометрических фигур (круги, квадраты, треугольники, прямоугольники) разного цвета и размера. Воспитатель, а затем и ведущий игру ребенок говорит: “Кто нашел большой круг?”, “Кто нашел маленький синий квадрат?” и т. д. Ребенок, правильно и быстро показавший и назвавший фигуру, берет ее себе. В конце подсчитывают, сколько у кого фигур, объявляют победителей.

В формировании у детей математических представлений широко используются занимательные по форме и содержанию разнообразные дидактические игровые упражнения. Они отличаются от типичных учебных заданий и упражнений необычностью постановки задачи (найти, догадаться), неожиданностью преподнесения ее от имени какого-либо литературного сказочного героя (Буратино, Чебурашки). Игровые упражнения следует отличать от дидактической игры по структуре, назначению, уровню детской самостоятельности, роли педагога. Они, как правило, не включают в себя все структурные элементы дидактической игры (дидактическая задача, правила, игровые действия). Назначение их – упражнять детей с целью выработки умений, навыков.

В младшей группе обычным учебным упражнениям можно придать игровой характер и тогда их использовать как метод ознакомления детей с новым учебным материалом. Упражнение проводит воспитатель (дает задание, контролирует ответ), дети при этом менее самостоятельны, чем в дидактической игре. Элементы самообучения в упражнении отсутствуют.

Часто в практике обучения дошкольников дидактическая игра приобретает форму игрового упражнения. В этом случае игровые действия детей, результаты их направляются и контролируются педагогом. Так, с целью показа детям способа установления поэлементного соответствия в младшей группе можно провести игровое упражнение “Посадим кукол на стулья”. Здесь каждое практическое действие воспитателя, а затем и детей обыгрывается. Каждый раз подчеркивается количественное соответствие: 1 кукла и стул 1.

В старшей группе с целью упражнения детей в группировке геометрических фигур проводится упражнение “Помоги Чебурашке найти и исправить ошибку”. Детям предлагается рассмотреть, как геометрические фигуры расположены, в какие группы и по какому признаку объединены, заметить ошибку, исправить и объяснить. Ответ адресовать Чебурашке. Ошибка может состоять в том, что в группе квадратов находится треугольник, в группе фигур синего цвета – красная и т. д.

Итак, дидактические игры и игровые упражнения математического содержания – наиболее известные и часто применяемые в современной практике дошкольного воспитания виды занимательного математического материала. В процессе обучения дошкольников математике игра непосредственно включается в занятие, являясь средством формирования новых знаний, расширения, уточнения, закрепления учебного материала. Дидактические игры оправдывают себя в решении задач индивидуальной работы с детьми, а также проводятся со всеми детьми или с подгруппой в свободное от занятий время.

В комплексном подходе к воспитанию и обучению дошкольников в современной дидактике немаловажная роль принадлежит занимательным развивающим играм, задачам, развлечениям. Они интересны для детей, эмоционально захватывают их. А процесс решения, поиска ответа, основанный на интересе к задаче, невозможен без активной работы мысли. Этим положением и объясняется значение занимательных задач в умственном и всестороннем развитии детей. В ходе игр и упражнений с занимательным математическим материалом дети овладевают умением вести поиск решения самостоятельно. Воспитатель вооружает детей лишь схемой и направлением анализа занимательной задачи, приводящего в конечном результате к решению (правильному или ошибочному). Систематическое упражнение в решении задач таким способом развивает умственную активность, самостоятельность мысли, творческое отношение к учебной задаче, инициативу.

Решение разного рода нестандартных задач в дошкольном возрасте способствует формированию и совершенствованию общих умственных способностей: логики мысли, рассуждений и действий, гибкости мыслительного процесса, смекалки и сообразительности, пространственных представлений. Особо важным следует считать развитие у детей умения догадываться о решении на определенном этапе анализа занимательной задачи, поисковых действий практического и мыслительного характера. Догадка в этом случае свидетельствует о глубине понимания задачи, высоком уровне поисковых действий, мобилизации прошлого опыта, переносе усвоенных способов решения в совершенно новые условия.

В обучении дошкольников нестандартная задача, целенаправленно и к месту использованная, выступает в роли проблемной. Здесь налицо поиск хода решения выдвижением гипотезы, проверкой ее, опровержением неправильного направления поиска, нахождением способов доказательства верного решения.

Занимательный математический материал является хорошим средством воспитания у детей уже в дошкольном возрасте интереса к математике, к логике и доказательности рассуждений, желания проявлять умственное напряжение, сосредоточивать внимание на проблеме.

Задачки на логику

Жираф, крокодил и бегемот
жили в разных домиках.
Жираф жил не в красном
и не в синем домике.
Крокодил жил не в красном
и не в оранжевом домике.
Догадайся, в каких домиках жили звери?

Три рыбки плавали
в разных аквариумах.
Красная рыбка плавала не в круглом
и не в прямоугольном аквариуме.
Золотая рыбка – не в квадратном
и не в круглом.
В каком аквариуме плавала зеленая рыбка?

обучение счету детей, логические задачки

Жили-были три девочки:
Таня, Лена и Даша.
Таня выше Лены, Лена выше Даши.
Кто из девочек самая высокая,
а кто самая низкая?
Кого из них как зовут?

У Миши три тележки разного цвета:
Красная, желтая и синяя.
Еще у Миши три игрушки: неваляшка, пирамидка и юла.
В красной тележке он повезет не юлу и не пирамидку.
В желтой – не юлу и не неваляшку.
Что повезет Мишка в каждой из тележек?

Мышка едет не в первом и не в последнем вагоне.
Цыпленок не в среднем и не в последнем вагоне.
В каких вагонах едут мышка и цыпленок?

обучение счету детей, логические задачки

Стрекоза сидит не на цветке и не на листке.
Кузнечик сидит не на грибке и не на цветке.
Божья коровка сидит не на листке и не на грибке. Кто на чем сидит? (лучше все нарисовать)

обучение счету детей, логические задачки

Алеша, Саша и Миша живут на разных этажах.
Алеша живет не на самом верхнем этаже и не на самом нижнем.
Саша живет не на среднем этаже и не на нижнем.
На каком этаже живет каждый из мальчиков?

Ане, Юле и Оле мама купила ткани на платья.
Ане не зеленую и не красную.
Юле – не зеленую и не желтую.
Оле – не желтое и не красное.
Какая ткань для какой из девочек?

В трех тарелках лежат разные фрукты.
Бананы лежат не в синей и не в оранжевой тарелке.
Апельсины не в синей и в розовой тарелке.
В какой тарелке лежат сливы?
А бананы и апельсины?

Под елкой цветок не растет,
Под березой не растет грибок.
Что растет под елкой,
А что под березой?

Антон и Денис решили поиграть.
Один с кубиками, а другой машинками.
Антон машинку не взял.
Чем играли Антон и Денис?

Вика и Катя решили рисовать.
Одна девочка рисовала красками,
а другая карандашами.
Чем стала рисовать Катя?

Рыжий и Черный клоуны выступали с мячом и шаром.
Рыжий клоун выступал не с мячиком,
А черный клоун выступал не с шариком.
С какими предметами выступали Рыжий и Черный клоуны?

Лиза и Петя пошли в лес собирать грибы и ягоды.
Лиза грибы не собирала. Что собирал Петя?

Две машины ехали по широкой и по узкой дорогам.
Грузовая машина ехала не по узкой дороге.
По какой дороге ехала легковая машина?
А грузовая?

Что дороже

Встретились на узкой дороге купец и крестьянин, и никто друг другу уступать не хочет. Крестьянин вез на ярмарку овощи и боялся, что его ослик не вытащит тяжелую телегу из грязи. Купец верхом на лошади с ярмарки ехал и вез в кошельке сто золотых. Не пристало ему крестьянину уступать. Рассердился купец и хлестнул крестьянского ослика кнутом. Животное шарахнулось, и тележка опрокинулась. Крестьянин, горько причитая, собрал овощи из грязи, да в таком виде их уже нельзя было продать.

В то время правил мудрый царь. Во время ярмарки он каждый день на главной площади города споры разбирал. Пошел крестьянин к царю и рассказал ему, как было дело. Вызвал царь купца и спрашивает его:

— Верно ли, что ты не уступил дороги этому крестьянину, когда он на ярмарку вез все, что за год вырастил?

— Премудрый царь, — отвечает купец, — а я вез то, что за десять лет неустанным трудом заработал. Значит, мой груз важнее.

— Да ведь твой кошелек всего один килограмм весит, а мои овощи в пятьсот раз тяжелее, — воскликнул крестьянин.

— Зато мой кошелек в сто раз дороже всех твоих овощей, — возразил купец.

— Чтобы выяснить, чей груз важнее, посадите этих людей в пустой дом, внесите туда все, что они везли, и кроме воды ничего им не давайте, — приказал царь.

Слуги так и сделали. Сидят купец и крестьянин день, другой. Крестьянин не тужит, овощи варит, а купец проголодался и просит:

— Дай мне овощей, я заплачу за них один золотой.

— Не могу, — ответил крестьянин, — кто знает, сколько мы здесь пробудем. Через неделю совсем исхудал купец и закричал:

— Выпустите меня, признаю, что у крестьянина груз дороже моего был.
Выпустили их, и велел царь купцу расплатиться с крестьянином по справедливости.

:::

Вопросы и задания к сказке:

— Как вы думаете, сколько купец должен заплатить крестьянину?

— В чем состояла мудрость царя?

— Приведите примеры, как меняется отношение к одной и той же вещи в зависимости от ситуации. Например: кусок хлеба в голодное время вкуснее тысячи пироженных.

:::

Сценка «Как поступить с деньгами»

Дети делятся на пары, и каждая пара вытягивает карточку с какой-либо
суммой денег. В сценке-диалоге дети должны рассказать, как они поделят эти деньги, и как с ними поступят.

:::

Задание на дом

С помощью родителей посчитайте стоимость всех своих вещей.

:::

Работа по домашнему заданию

Дети вместе с педагогом обсуждают стоимость своих вещей.

Сколько стоит глоток воды

Как-то заспорили три путешественника, что на свете всего дороже.

Один сказал: «Если бы у меня было десять изумрудов, я бы купил коня и дом».

Другой возразил: «Хорошие рубины дороже, за десять камней можно купить двух коней и два дома».

Третий задумчиво произнес: «Есть вещи, которые дороже драгоценных камней. Однажды я заболел и отстал от каравана. Когда выздоровел, бросился его догонять, но припасы мои кончились, и я упал без сил на песок. Смотрю, рядом со мной мешочек с зерном лежит. Схватил я мешочек, развязал, а там вместо пшеницы или риса, зерна изумрудов и гранатов. Расстроился я, огляделся и увидел неподалеку холмик. Раскопал его и нашел там мертвого человека. В руке у него была записка: «Тысячи шагов не хватило мне, чтобы дойти до ручья. Один глоток воды из него дороже всех моих драгоценных камней».

Прочитал я записку, собрался с силами и вскоре нашел ручей, а возле него свой караван. Выпив воды и перекусив, я поделил найденные сто рубинов и изумрудов между двадцатью членами каравана поровну. Тело неизвестного человека мы похоронили неподалеку и рядом поставили камень с надписью: «Путник, помни, один глоток воды из этого ручья дороже ста драгоценных камней».

:::

Вопросы и задания к сказке:

• Что невозможно купить за деньги?

• Приведите примеры из жизни, когда ценность обычных вещей становится выше любых денег.

• Может ли человек прожить без денег, и каким образом?

• Могут ли деньги испортить характер человека или сделать его лучше?

• Расскажите, что вы мечтаете приобрести, и копите ли вы на это деньги. Сколько денег нужно, чтобы купить то, о чем вы мечтаете?

:::

Рисунок «Самая большая ценность»

Нарисуйте свою самую большую ценность и расскажите, почему она вам дороже всего.

:::

Творческое задание «Сколько стоит путешествие»

Поделите детей на группы и попросите их представить, что они отправились в путешествие на один год. Дети должна подумать и написать, сколько денег им необходимо на это путешествие, и на что они их потратят. После того как представители от групп расскажут о своих подсчетах, педагог вместе с детьми обсуждает, что нужнее всего для такого путешествия.