Софья Васильевна Ковалевская

Ковалевская выросла в семье богатого генерала. Образование получила домашнее, но у хороших педагогов. У нее очень рано обозначился интерес к математике. Для женщин в России доступ в университеты был закрыт, поэтому она, последовав примеру передовых женщин того времени, уехала для получения образования за границу. Получить заграничный паспорт ей помог брак с В.О.Ковалевским, ученым, широко известным своими работами по палеонтоголии.

Ковалевская уехала в Германию в 1869 г. Ее дальнейшим обучением руководил К.Вейерштрасс. В 1874 г. он направил в Геттингенский университет три работы Софьи Васильевны: “К теории уравнений в частных производных”, “О форме кольца Сатурна” и “О приведении одного класса абелевых интегралов третьего ранга к интегралам эллиптическим”. Этих работ с избытком хватило для присуждения ей степени доктора философии без защиты диссертации.В первом сочинении Ковалевская доказала существование единственного аналитического решения задачи Коши для дифференциального уравнения с частными производными вида при условиях: а) аналитичности функции fв окрестности и функций, входящих в начальные условия; б) уравнение имеет нормальную форму, т.е. . Здесь же она нашла, независимо от Коши, линейное преобразование аргументов, приводящих уравнение к нормальной форме. Значительным открытием Ковалевской в этой области явился пример уравнения типа теплопроводности с начальными условиями . Для этого уравнения задача Коши вообще не имеет голоморфного решения, т.к. степенной ряд формально удовлетворяющий условиям задачи, сходится лишь при весьма специальных условиях относительно Эти результаты Ковалевская распространила на нормальные системы дифференциальных уравнений с частными производными, придав им вид, близкий современному. Эти результаты Ковалевская распространила на нормальные системы дифференциальных уравнений с частными производными, придав им вид, близкий современному. Во второй работе Ковалевская нашла более высокую степень приближения по сравнению с решением Лапласа, что позволило ей утверждать, что кольца Сатурна имеют в сечении не эллиптическую (по Лапласу), а яйцевидную форму. Позднее была установлена несплошность структуры этих колец. В третьей статье ею были найдены условия приведения ультраэллиптического интеграла, содержащего полином восьмой степени, к эллиптическому интегралу первого рода.

В 1874 г. Ковалевская вернулась в Россию. Но несмотря на значительный научный авторитет и содействие ученых, для Ковалевской оказалось невозможным ни получить работу в университете, ни даже сдать магистерские экзамены (степени, полученные за границей, не принимались в русских университетах). Царское правительство не допускало женщин в школу ни при каких условиях. Лишь в 1883 г., после смерти В.О.Ковалевского, она получила приглашение на должность доцента во вновь открытый университет в Стокгольме и переехала в Швецию, где в 1884г. стала профессором.С.В. Ковалевская читала следующие курсы лекций: теория дифференциальных уравнений с частными производными, вейерштрассова теория алгебраических, абелевых, эллиптических и тета-функций, теория потенциала, теория движений твердого тела, качественная теория дифференциальных уравнений по Пуанкаре, аналитические методы теории чисел и др.

В 1888г. Ковалевская получила премию Парижской академии наук за лучшее в объявленном конкурсе решение задачи о вращении твердого тела вокруг неподвижной точки, где рассмотрен случай нагруженного (не вполне симметрического) гироскопа.За другую работу в этой области ей была присуждена премия Шведской академии наук. Существо дела здесь состоит в том, что уравнения движения твердого тела около неподвижной точки в общем случае не имеют однозначных решений с пятью произвольными постоянными и на всей комплексной плоскости в качестве особых точек содержат только полюса. Установив это, Ковалевская нашла затем, что в некоторых случаях все элементы движения могут выражаться через эллиптические функции от времени t. Эти функции на комплексной плоскости имеют в качестве особых точек только полюса и, следовательно, однозначны.

Через три года после смерти Ковалевской, в 1894 г., А.М.Ляпунов придал этим ее результатам весьма общую форму. Однако эта проблема в общем виде еше не разрешена. Общих методов изучения соотвествующих уравнений для любых параметров и начальных данных еще нет.

Крупнейшие русские математики – Чебышев, Буняковский и Имшенецкий – добились в 1889 г. избрания С.В.Ковалевской членом-корреспондентом Петербургской академии наук.

С.В.Ковалевская умерла в 1891 г.; похоронена в Стокгольме, на Северном кладбище.