Хорда
in Конспекты по геометрии
as доказательство, Конспекты по геометрии, лекции, теорема
Окружностью называется фигура, состоящая из всех точек плоскости, находящихся от данной точки на данном расстоянии. Данная точка называется центром окружности, а отрезок, соединяющий центр с какой-либо точкой окружности, — радиусом окружности. Часть плоскости, ограниченная окружностью называется кругом. Круговым сектором или просто сектором называется часть круга, ограниченная дугой и двумя радиусами, соединяющими концы дуги с центром […]
Сектор
in Конспекты по геометрии
as доказательство, Конспекты по геометрии, лекции, теорема
Описанная и вписанная окружность
in Конспекты по геометрии
as доказательство, Конспекты по геометрии, лекции, теорема
Определение. Окружность называется вписанной в угол, если она лежит внутри угла и касается его сторон. Центр окружности, вписанной в угол, лежит на биссектрисе этого угла. Определение. Окружность называется вписанной в выпуклый многоугольник, если она лежит внутри данного многоугольника и касается всех прямых, проходящих через его стороны. Если в данный выпуклый многоугольник можно вписать окружность, то […]
Свойства дуг, хорд и углов окружности
in Конспекты по геометрии
as доказательство, Конспекты по геометрии, лекции, теорема
Если хорды равноудалены от центра окружности, то они равны. Если хорды равны, то они равноудалены от центра окружности. Большая из двух хорд находится ближе к центру окружности. Наибольшая хорда является диаметром. Если диаметр делит хорду пополам, то он перпендикулярен ей. Если диаметр перпендикулярен хорде, то он делит ее пополам . Равные дуги стягиваются равными хордами. […]
Трапеция
in Конспекты по геометрии
as доказательство, Конспекты по геометрии, лекции, теорема
Трапе́ция — четырехугольник, у которого ровно одна пара противолежащих сторон параллельна. Параллельные стороны называются основаниями трапеции. Две другие стороны называются боковыми сторонами. Отрезок, соединяющий середины боковых сторон, называется средней линией трапеции. Расстояние между основаниями называется высотой трапеции. Виды трапеций Трапеция, у которой боковые стороны равны, называется равнобокой (или равнобедренной) Трапеция, один из углов которой прямой, […]
Ромб
in Конспекты по геометрии
as доказательство, Конспекты по геометрии, лекции, теорема
Определение. Ромбом называется параллелограмм, у которого все стороны равны. Свойства ромба все свойства параллелограмма: противолежащие стороны равны; противоположные углы равны; диагонали точкой пересечения делятся пополам; сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°; сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов всех сторон; диагонали перпендикулярны; диагонали являются биссектрисами его углов. Признаки ромба Если диагонали параллелограмма перпендикулярны, то […]
Произвольный выпуклый многоугольник
in Конспекты по геометрии
as доказательство, Конспекты по геометрии, лекции, теорема
Определение. Объединение замкнутой ломаной и ее внутренней области называют многоугольником. Саму ломаную называют границей многоугольника, а ее внутреннюю область — внутренней областью многоугольника. Звенья границы многоугольника называются сторонами многоугольника, а вершины — вершинами многоугольника. Отрезок, соединяющий две несоседние вершины многоугольника, называют его диагональю. Определение. Многоугольник называют выпуклым, если он лежит по одну сторону от каждрй […]
Правильный многоугольник
in Конспекты по геометрии
as доказательство, Конспекты по геометрии, лекции, теорема
Определение. Выпуклый многоугольник называется правильным, если у него все стороны равны и все углы равны. Центром правильного многоугольника называется точка, равноудаленная от всех его вершин и всех его сторон. Центральным углом правильного многоугольника называется угол, под которым видна сторона из его центра. Свойства правильного многоугольника. Правильный многоугольник является вписанным в окружность и описанным около окружности, […]
Параллелограмм
in Конспекты по геометрии
as доказательство, Конспекты по геометрии, лекции, теорема
Определение. Параллелограмм — это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны, т.е. лежат на параллельных прямых.
Квадрат
in Конспекты по геометрии
as доказательство, Конспекты по геометрии, лекции, теорема
Определение. Прямоугольник, у которого все стороны равны, называется квадратом. Свойства и признаки квадрата (необходимые и достаточные условия того, что четырехугольник — квадрат) Если четырехугольник — квадрат, то для него справедливы все следующие утверждения. Если для четырехугольника справедливо хотя бы одно из следующих утверждений, то он — квадрат. Утверждения. Все стороны равны и среди внутренних углов […]