Шаровой сектор
in Конспекты по геометрии
as доказательство, Конспекты по геометрии, лекции, теорема
Определение: Шаровым сегментом называется часть шара, отсекаемая от него плоскостью. Определение: Шаровым слоем называется часть шара, расположенная между двумя параллельными плоскостями, пересекающими шар. Определение: Шаровой сектор получается из шарового сегмента и конуса. Если шаровой сегмент меньше полушара, то шаровой сегмент дополняется конусом, у которого вершина в центре шара, а основанием является основание сегмента. Если же […]
Усеченный конус
in Конспекты по геометрии
as доказательство, Конспекты по геометрии, лекции, теорема
Определение. Конусом называют тело, которое состоит из круга — основания конуса, точки, не лежащей в плоскости этого круга, — вершины конуса и всех отрезков, соединяющих вершину конуса с точками основания — образующие конуса Плоскость, перпендикулярная оси конуса, отсекает от него меньший конус. Оставшуюся часть называют усеченным конусом. Усеченный конус можно получить и как тело вращения. […]
Усеченная пирамида
in Конспекты по геометрии
as доказательство, Конспекты по геометрии, лекции, теорема
Определение. Пирамидой называется многогранник, который состоит из плоского многоугольника — основания пирамиды, точки, не лежащей в плоскости основания — вершины пирамиды и всех отрезков, соединяющих вершину пирамиды с точками основания. Плоскость, параллельная плоскости основания пирамиды и пересекающая пирамиду, отсекает от нее подобную пирамиду. Другая часть пирамиды представляет собой многогранник, который называют усеченной пирамидой. На рисунке […]
Шар
in Конспекты по геометрии
as доказательство, Конспекты по геометрии, лекции, теорема
Определение: Шаром называется тело, которое состоит из всех точек пространства, находящихся на расстоянии, не большем данного, от данной точки. Эта точка называется центром шара, а данное расстояние называется радиусом шара. Граница шара называется шаровой поверхностью или сферой. Любой отрезок, соединяющий центр шара с точкой шаровой поверхности, называется радиусом. Отрезок, соединяющий две точки шаровой поверхности и […]
Цилиндр
in Конспекты по геометрии
as доказательство, Конспекты по геометрии, лекции, теорема
Определение: Цилиндром называется тело, которое состоит из двух кругов, совмещаемых параллельным переносом, и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки этих кругов. Круги называются основаниями цилиндра. а отрезки, соединяющие соответствующие точки окружностей кругов, — образующими цилиндра. Основания цилиндра равны и лежат в параллельных плоскостях. У цилиндра образующие параллельны и равны. Поверхность цилиндра состоит из оснований и боковой […]
Конус
in Конспекты по геометрии
as доказательство, Конспекты по геометрии, лекции, теорема
Определение. Конусом называется тело. которое состоит из круга — основание конуса, точки, не лежащей в плоскости этого круга — вершины конуса, и всех отрезков, соединяющих вершину конуса с точками основания. Отрезки, соединяющие вершину конуса с точками окружности основания, называются образующими конуса. Полная поверхность конуса состоит из основания и боковой поверхности. Конус называется прямым, если прямая […]
Призма
in Конспекты по геометрии
as доказательство, Конспекты по геометрии, лекции, теорема
Определение. Призмой называется многогранник, у которого две грани (основания) лежат в параллельных плоскостях, а все ребра вне этих граней параллельны между собой. Грани призмы, отличные от оснований, называются боковыми гранями, а их ребра называются боковыми ребрами. Все боковые ребра равны между собой как параллельные отрезки, ограниченные двумя параллельными плоскостями. Все боковые грани призмы являются параллелограммами. […]
Прямоугольный параллелепипед
in Конспекты по геометрии
as доказательство, Конспекты по геометрии, лекции, теорема
Определение. Параллелепипед — это четырехугольная призма, все грани которой — параллелограммы. Параллелепипеды, как и призмы, могут быть прямыми и наклонными. Определение. Прямой параллелепипед, основанием которого служит прямоугольник, называют прямоугольным параллелепипедом. У прямоугольного параллелепипеда все грани — прямоугольники. Определение. Длины трёх ребер прямоугольного параллелепипеда, имеющих общий конец, называют его измерениями. Определение. Куб — прямоугольный параллелепипед с […]
Взаимное расположение прямых и плоскостей
in Конспекты по геометрии
as доказательство, Конспекты по геометрии, лекции, теорема
Все виды взаимного расположения прямых и плоскостей можно увидеть на слайде: Теоремы Если прямая, пересекающая плоскость, перпендикулярна двум прямым, лежащим в этой плоскости и проходящим через точку пересечения данной прямой и плоскости, то она перпендикулярна плоскости. Если плоскость перпендикулярна одной из двух параллельных прямых, то она перпендикулярна и другой. Если две прямые перпендикулярны одной и […]
Правильная пирамида
in Конспекты по геометрии
as доказательство, Конспекты по геометрии, лекции, теорема
Определение. Многогранник, у которого одна грань, называемая основанием, – многоугольник, а другие грани – треугольники с общей вершиной, называется пирамидой. Грани, отличные от основания, называются боковыми. Общая вершина боковых граней называется вершиной пирамиды. Ребра, соединяющие вершину пирамиды с вершинами основания, называются боковыми. Высотой пирамиды H называется перпендикуляр, проведенный из вершины пирамиды на ее основание. Определение. […]