Усеченный конус
Posted by admin on 23 Июль 2010 | Subscribe
in Конспекты по геометрии
as доказательство, Конспекты по геометрии, лекции, теорема
in Конспекты по геометрии
as доказательство, Конспекты по геометрии, лекции, теорема
Определение. Конусом называют тело, которое состоит из круга — основания конуса, точки, не лежащей в плоскости этого круга, — вершины конуса и всех отрезков, соединяющих вершину конуса с точками основания — образующие конуса
 |
Плоскость, перпендикулярная оси конуса, отсекает от него меньший конус. Оставшуюся часть называют усеченным конусом. Усеченный конус можно получить и как тело вращения.
Определение. Усеченным конусом называют тело вращения, образованное вращением прямоугольной трапеции около боковой стороны, перпендикулярной основаниям. Круги O и O1 — его основания, его образующие AA1 равны между собой, прямая OO1 — ось, отрезок OO1 — высота. Его осевое сечение — равнобедренная трапеция.
|
Площадь боковой поверхности усеченного конуса: S =
(R1+R2)
l
Объем усеченного конуса: V=31 H(R12+R1R2+R22),
где h — высота усеченного конуса; R1,R2 — радиусы верхнего и нижнего оснований; l — образующая.
