Михаил Васильевич Остроградский

Михаил Васильевич Остроградский родился 24 сентября 1801 г. в деревне Пашенной, Полтавской губернии, в семье помещика-дворянина. В 1820г. окончил Харьковский университет. Из-за политических трений, возникших между его учителем Т.В.Осиповским с другими профессорами университета, Остроградский не смог получить диплом и продолжал свое образование в Париже (1822-1828). Вернувшись в Петербург, он был избран сначала адъюнктом (1828 г.), а затем академиком (с 1830 г.)

Остроградский основные усилия направлял на решение прикладных проблем. Большинство его работ относилось к области механики, математической физики и связанных с ними проблем математичексого анализа. Также после него остались работы по алгабре, теории чисел и теории вероятностей.
Центральное место в научной деятельности Остроградского занимают его работы по математической физике. В 1826 г. была написана первая работа Остроградского, посвященная задаче о распространении волн на поверхности жидкости в циллиндрическом бассейне. В 1829 г. он решил ту же задачу для бассейна, имеющего форму кругового сектора.

Вернувшись в Петербург, Остроградский опубликовал “Заметку об интеграле, встречающемся в теории притяжения”, где он дал оригинальный вывод уравнения Пуассона.Остроградский открыл свойство попарной ортогональности фундаментальных функций, а также нашел формулу разложения по фундаментальным функциям

Здесь интегралы тройные по области, w-дифференциал объема, u – фундаментальная функция, соответствующая данному слагаемому суммы, а отношения интергралов – обобщенные коэффициенты Фурье.

В области математического анализа Остроградскому принадлежат серьезные открытия, большей частью связанные с его прикладными работами и возникшие как усовершенствования, необходимые для достаточно общей постановки задачи. Так, например, знаменитая формула Остроградского

Была выведена в 1828 г. Ее обобщение на случай n-кратного интеграла было найдено в 1834 г. Остроградским для определения вариации кратного интеграла. Ряд статей Остроградского посвящен теории интегрирования алгебраических функций. Например, в них доказано, что алгебраический интеграл от рациональной функции может быть только рациональной функцией. Это вытекает (при n=1) из более общего результата, доказанного Остроградским: пусть дана рациональная функция R(x,y), где

Если при этом o R(x,y)dx есть алгебраическая функция, то он является целой рациональной функцией от y степени n-1, коэффициенты которой – рациональные функции от x. Доказано также, что интеграл от алгебраической функции не может содержать ни показательных, ни тригонометрических функций. Найден способ отделения алгебраической части интеграла от рациональной дроби, без основания называемый теперь в учебниках “правилом Эрмита”.

В сфере научных интересов Остроградского находилась и теория вероятностей, которой он посвятил шесть статей в разное время (от 1834 до 1859 г.). В них он исследовал вопросы теории страхования, азартных игр, статистического контроля качества продукции, производящие функции и другие вопросы, подходя к ним с позиций практических приложений.

Остроградский умер 20 декабря 1861г. и был погребен в родной деревне.