Евклид

Автор многих работ по математике, оптике, и теории музыки. Главный его труд — «Начала». «Начала» Евклида представляют собой систематизированное изложение всех математических фактов, созданных древнегреческими математиками к этому времени, исключая теорию канонических сечений.»Начала состоят из 13 книг (глав).
1-6 -планиметрия
7-9 -арифметика
10 -несоизмеримые величины и теория пропорций
11-13 -стереометрия
Есть предположения, что Евклид построил учебник логики в духе Платона-Аристотеля на математическом материале, этим в частности можно объяснить отсутствие всяких приложений математики в «Начале».
Характерная особенность «Начала»

1.Являлась первой наиболее полной попыткой строгого логического построения математики (также попытки предпринимились до Евклида)
2.Вычислительная сторона математики полностью отсутствовала
3.Нет приложений

В первой книге 23 определения, которыми фактически Евклид не пользуется, 5 постулатов и 9 аксиом. Постулаты носили геометрический характер и начинались со слов «требуется». Они отражали возможности построений множеств плоскости с помощью циркуля и линейки. В древнегреческой математике существовали требования, идущие от Платона. Математический объект считался существующим, если его удавалось построить с помощью циркуля и линейки. Знаменитые задачи древности с помощью циркуля и линейки решить не удавалось, поэтому они считались неразрешимыми.
Вычислительная сторона математики не была достойна внимания греческих мыслителей.