Российские математики 18-20 веков

Математическое образование в течение XVIII в. оказалось встроенным практически во все образовательные системы.

В подавляющем большинстве функционирующих в XVIII в. образовательных систем математическое образование имело доминантный характер. Характерной особенностью математического образования XVIII в. является его нерасчлененность на возрастные или содержательные (то, что сейчас называется элементарной математикой или высшей математикой ) ступени.

Математическое образование первоначально функционировало в рамках профессиональной образовательной системы. Его характер обусловливался не только приоритетными на данном этапе потребностями социума и государства, но имел и значимые внутренние стимулы. Прежде всего это внутренняя структура математики, дифференциация ее не только на отдельные математические дисциплины, но и на теоретическую (чистую) и практическую (прикладную). Большое внимание прикладным вопросам математики уделял основатель первой отечественной научной математической школы Л. Эйлер. Постепенно происходило развитие общекультурной значимости математики.

Объединение функций высшей, средней и начальной школы в подавляющем большинстве учебных заведений XVIII в., сочетавшееся с доминированием в них профессиональной направленности, приводило к тому, что преподавание в них носило многопредметный характер. Это накладывало отпечаток на преподавание математики. Математика в течение всего века оставалась многопредметной, разделяясь на чистую и прикладную. Чистая математика включала в себя арифметику, геометрию, плоскую тригонометрию, сферическую тригонометрию, учение о шаре и др. Прикладная математика содержала множество предметов, таких как механика, оптика, астрономия, гидравлика, горное дело, военная и гражданская архитектура и др.

В течение века происходило постепенное осознание необходимости принятия иной концепции математики как учебного предмета: 1)выделение в качестве основных предметов школьного образования арифметики, алгебры, геометрии и тригонометрии, которые постепенно осознавались как элементарная математика; 2) очищение их от большей части прикладного материала и выделение его в виде отдельных дисциплин исключительно профессионального обучения (например, геодезии); 3) выделение высших разделов математики (дифференциального и интегрального исчислений, элементов аналитической геометрии и др.) для продвинутого (в перспективе – высшего) математического образования. Эти тенденции позволяли постепенно преодолевать дефект многопредметности как внутри системы, так и в качестве основного недостатка прежде всего профессиональной образовательной системы.

Характерной особенностью математического образования XVIII в. стало явление патронажа над ним математики как науки, эффективным механизмом которого явилась методическая школа Л.Эйлера. Оно носило неформальный, сугубо индивидуальный характер, неосознаваемый в таком виде самими представителями школы, тем более, что методика как наука еще не выкристаллизовалась, можно говорить лишь о ее зарождении в конце XVIII в.

Методическая школа Эйлера стала фундаментальным фактором дальнейшего развития отечественного математического образования, сфера действия которого включала профессиональную и академическую образовательные системы, а также систему народных училищ: Эйлер, его ученики и последователи Курганов, Котельников, Румовский, Головин, Фусс составили основу преподавательского состава образовательных учреждений академической и профессиональной образовательных систем, активно участвовали в подготовке следующих поколений преподавателей, создавали цикл учебных руководств по математике для этих учреждений.