ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ АРИФМЕТИКА И НЕ ТОЛЬКО

Отечественная научно-занимательная литература по математике вообще и по арифметике в частности зарождалась несколько столетий назад.

На Руси отдельные занимательные задачи стали появляться в рукописях XII-XVII веков.

В 1703 году выходит книга-учебник Леонтия Магницкого (1669-1739) «Арифметика сиречь наука числительная…», которую высоко и уважительно оценил Михаил Ломоносов. Мало кто знает, что Магницкий был весьма образованным и талантливым человеком. Он писал оды и стихи, знал несколько иностранных языков, самостоятельно изучил астрономию, математику, физику. Неслучайно книга Магницкого содержала много полезных сведений (в задачах и пояснениях) из арифметики, геометрии, навигации и, что не менее важно, была написана увлекательно.

Задачи, содержащие элементы занимательности, можно найти в учебниках и сборниках, выходивших в конце XVIII — начале XIX века. Из них наиболее, вероятно, интересны «Универсальная арифметика» Л. Эйлера, т. 1-2 (1768-1769); «Гадательная арифметика для забавы и удовольствия» И. Краснопольского (1789); «Библиотека ученая, экономическая, нравоучительная, историческая и увеселительная, в пользу и удовольствие всякого звания читателей», вып. 1-12 (1793-1794); «Детский гостинец, или Четыреста девяносто девять загадок с ответами в стихах и прозе, взятых как из древней, так и новейшей истории и из всех царств природы и собранных одним другом детей для их употребления и приятного препровождения времени» (1794); «Полный курс чистой математики, сочиненный артиллерии штык-юнкером и математики партикулярным учителем в пользу и употребление юношества и упражняющихся в математике» Е. Войтяховского (1820).

Немного позднее вышла книжечка И. Буттера «Занимательные и увеселительные задачи и загадки» (1831), содержавшая более сотни задач и головоломок. Спустя почти сорок лет (1869) поэт Владимир Бенедиктов подготовил (в рукописи) сборник арифметических задач: он всерьез увлекался астрономией и математикой. Этот сборник не издан до сих пор, а жаль.

В 1884 году вышли две книги Василия Обреимова, «бывшего учителя Екатеринбургской гимназии», — «Математические софизмы» и «Тройная головоломка». В первой книге собрано из разных источников более сорока софизмов, но без их опровержений. В самом начале прошлого века два московских преподавателя из университета и реального училища Д. Горячев и А. Воронец выпустили книгу «Задачи, вопросы и софизмы для любителей математики» (1903). Она неплохо составлена методически и не устарела. Учитель из Казани П. Кильдюшев ский адресовал свою книгу «Юным математикам» (1911) непосредственно школьникам. Задачи в ней интересны, но к ним почти нет ни решений, ни ответов. Определенную лепту в пропаганду нестандартных задач внес издававшийся в те же годы «Журнал элементарной математики» под редакцией профессора В. Ермакова.

Выдающаяся роль в приобщении к математике посредством занимательных приемов принадлежит педагогам А. Лямину, Н. Аменицкому, И. Сахарову, Е. Игнатьеву, С. Рачинскому, работавшим в России в конце XIX — начале ХХ века. Их брошюры и книги пользовались неизменным успехом у учителей, родителей, учащихся и, как правило, переиздавались. Некоторые задачи в них были заимствованы из зарубежных источников, однако большая их часть оригинальна.

Книга Александра Лямина «Математические парадоксы и интересные задачи для любителей математики» (1911) содержит историю математики с древнейших времен, более двухсот парадоксальных задач по арифметике, алгебре, геометрии, тригонометрии, физике, а также подробные комментарии к ним.

Николай Аменицкий выпустил серию из двадцати брошюр по занимательной математике — «Научно-забавная библиотека для семьи и школы», а Иван Сахаров известен методическими разработками по астрономии, естествознанию, истории, литературе для детей. «Забавная арифметика» — их единственный совместный труд (1911). В нем почти 250 задач и вопросов, размещенных в трех главах — для детей младшего, среднего и старшего возрастов. Ко всем упражнениям приведены ответы.

Подвижником на ниве народного просвещения был Емельян Игнатьевич Игнатьев (1869-1923). Самуил Маршак вспоминал «…талантливого и самобытного математика, который ночи напролет пил крепкий чай, задыхаясь в табачном дыму, и писал для детей книги, которые назывались «В царстве смекалки»». Книга вышла в трех частях (1907-1911) и переиздавалась в полном, сокращенном, облегченном вариантах одиннадцать раз. Она охватывает большой круг математических тем и содержит сведения по истории и теории математики, огромное число разнообразных (в том числе чисто занимательных) задач, фокусов, шуток. Ориентирована на читателей всех возрастов.

Другим учителем-подвижником и автором занимательных задач стал Сергей Александрович Рачинский (1833-1902). Необычна судьба этого незаурядного человека. Он блестяще окончил Московский университет, продолжил образование за границей, по возвращении защитил магистерскую диссертацию и возглавил одну из университетских кафедр. Через пять лет ему присуждается степень доктора естественных наук. Он продолжает много работать, переводит на русский язык сочинения Ч. Дарвина, общается со многими известными людьми, в числе которых Л. Толстой и П. Чайковский.

Однако в 1872 году Рачинский круто меняет судьбу: навсегда поселяется в своем поместье (в Смоленской губернии) и становится сельским учителем. До конца жизни отдает все силы, средства, знания, опыт, время и любовь крестьянским ребятишкам. Строит на свои деньги новые школы, ведет активную борьбу с пьянством, добивается реальных возможностей обучения девочек. После выхода его книги «Сельская школа» Рачинский избирается членом-корреспондентом Академии наук, а за самоотверженную многолетнюю просветительскую деятельность удостаивается (редкий случай!) императорского благодарственного рескрипта и монаршей награды: ему назначается пожизненная пенсия 3000 рублей в год. Но и эти деньги Рачинский расходует на общественные нужды. В последние годы жизни он пишет статьи «Арифметические забавы», «Геометрические забавы» и брошюру «1001 задача для умственного счета» (1899).

Теплые воспоминания о Сергее Александровиче оставили его бывшие ученики, а один из них — известный впоследствии художник Николай Богданов-Бельский — в память об учителе написал знаменитую картину «Устный счет».

Книги отечественных авторов выходили в XVIII — начале XX века практически одновременно с аналогичными зарубежными изданиями и по качеству не уступали им.

Предлагаем читателям несколько занимательных задач, парадоксов и софизмов (с редакционными изменениями), отобранных из этих, ставших классическими, книг.