Барометр Торричелли

По телевидению или радио мы часто слышим, что атмосферное давление равно, например, 760 мм рт. ст. (читается: семьсот шестьдесят миллиметров ртутного столба). Это число бывает и другим – больше или меньше. Что оно означает? Для ответа на этот вопрос рассмотрим опыт итальянского ученого Э. Торричелли, проделанный им в ХVII веке.

Стеклянную трубку длиной около метра, запаянную с одного конца, наполняют доверху ртутью. Затем, плотно закрыв отверстие пальцем, трубку переворачивают и опускают в чашу со ртутью. После этого палец убирают. Ртуть из трубки начинает выливаться, но не вся! Остаётся «столб» ртути » 76 см высотой, считая от уровня в чаше. Примечательно, что эта высота не зависит ни от длины трубки, ни от глубины её погружения.

Объясним этот опыт. Взгляните на нижний рисунок. Жёлтым цветом мы пометили небольшой слой ртути внутри трубки у её отверстия. Вес вышележащих слоев действует вниз, толкая жёлтый слой в чашу. Причина этого – действие сила тяжести.

Ртуть в чаше давит на жёлтый слой с силой, направленной вверх. Причина этого – атмосферное давление, действующее на поверхность ртути в чаше. И действительно, согласно закону Паскаля оно распространяется через ртуть в чаше внутрь трубки (на рисунке – синие изогнутые стрелки). Так как ртуть покоится, то выделенные курсивом силы (вес и сила давления) уравновешивают друг друга. Обозначим их F₁ и F₂.

Из формулы p = F/S следует, что F = pS. Так как F₁ = F₂, получаем равенство p₁S₁ = p₂S₂. Здесь S₁ и S₂ – площади верхней и нижней поверхностей «жёлтого» слоя ртути. Так как они равны, то равны и давления p₁ и p₂. То есть давление, создаваемое столбом ртути в трубке, равно атмосферному давлению.

Трубка Торричелли с линейкой является простейшим барометром – прибором для измерения атмосферного давления (см. рисунок).

Измерения показывают, что атмосферное давление в местностях, лежащих на уровне мирового океана, в среднем 760 мм рт.ст. Такое давление при температуре ртути 0 °С называется нормальным атмосферным давлением. Выразим его в более привычных единицах давления – паскалях:

p = r g h = 13600 кг/м³ • 10 Н/кг • 0,76 м » 100 кПа

Итак, как же понимать, что атмосферное давление равно, например, 760 мм рт. ст. или 100 кПа? Это значит, что в данный момент атмосферное давление таково, что уравновешивает давление столба ртути высотой 76 см в барометре Торричелли.