Использование занимательного материала на занятиях по математике

Обучение математике детей дошкольного возраста немыслимо без использования занимательных игр, задач, развлечений. При этом роль несложного занимательного математического материала определяется на основе учета возрастных возможностей детей и задач всестороннего развития и воспитания: активизировать умственную деятельность, заинтересовывать математическим материалом, увлекать и развлекать детей, развивать ум, расширять, углублять математические представления, закреплять полученные знания и умения, упражнять в применении их в других видах деятельности, новой обстановке.

Используется занимательный материал (дидактические игры) и с целью формирования представлений, ознакомления с новыми сведениями. При этом непременным условием является применение системы игр и упражнений.

Дети очень активны в восприятии задач-шуток, головоломок, логических упражнений. Они настойчиво ищут ход решения, который ведет к результату. В том случае, когда занимательная задача доступна ребенку, у него складывается положительное эмоциональное отношение к ней, что и стимулирует мыслительную активность. Ребенку интересна конечная цель: сложить, найти нужную фигуру, преобразовать, которая увлекает его.

При этом дети пользуются двумя видами поисковых проб: практическими (действия в перекладывании, подборе) и мыслительными (обдумывание хода, предугадывание результата, предположение решения). В ходе поиска, выдвижения гипотез, решения дети проявляют и догадку, т. е. как бы внезапно приходят к правильному решению. Но эта внезапность, безусловно, кажущаяся. На самом деле они находят путь, способ решения лишь на основании практических действий и мысленного обдумывания. При этом дошкольникам свойственно догадываться только о какой-то части решения, каком-то этапе. Момент появления догадки дети, как правило, не объясняют: «Я подумал и решил. Так надо сделать».

В процессе решения задач на смекалку обдумывание детьми хода поиска результата предшествует практическим действиям. Показателем рациональности поиска является и уровень самостоятельности его, характер производимых проб. Анализ соотношения проб показывает, что практические пробы свойственны, как правило, детям средней и старшей групп. Дети подготовительной группы осуществляют поиск или путем сочетания мысленных и практических проб, или только мысленно. Все это дает основание для утверждения о возможности приобщения дошкольников в ходе решения занимательных задач к элементам творческой деятельности. У детей формируется умение вести поиск решения путем предположений, осуществлять разные по характеру пробы, догадываться.

Из всего многообразия занимательного математического материала в дошкольном возрасте наибольшее применение находят дидактические игры. Основное назначение их — обеспечить упражняемость детей в различении, выделении, назывании множеств предметов, чисел, геометрических фигур, направлений и т. д. В дидактических играх есть возможность формировать новые знания, знакомить детей со способами действий. Каждая из игр решает конкретную задачу совершенствования математических (количественных, пространственных, временных) представлений детей.

Дидактические игры включаются непосредственно в содержание занятий как одно из средств реализации программных задач. Место дидактической игры в структуре занятия по формированию элементарных математических представлений определяется возрастом детей, целью, назначением, содержанием занятия. Она может быть использована в качестве учебного задания, упражнения, направленного на выполнение конкретной задачи формирования представлений. В младшей группе, особенно в начале года, все занятие должно быть проведено в форме игры. Дидактические игры уместны и в конце занятия с целью воспроизведения, закрепления ранее изученного. Так, в средней группе на занятия по формированию элементарных математических представлений после ряда упражнений на закрепление названий, основных свойств (наличие сторон, углов) геометрических фигур может быть использована игра.
Найди и назови

(для детей средней группы)

Цель. Закрепить умение быстро находить геометрическую фигуру определенного размера, цвета.

Правила. Ответ следует сразу за вопросом; называть все указанные в вопросе признаки (цвет, размер). Выполнивший эти условия ребенок берет фигуру себе. Игровые действия включают элементы занимательности, соревнования.

Ход игры. На фланелеграфе раскладывают в беспорядке 10-12 геометрических фигур (круги, квадраты, треугольники, прямоугольники) разного цвета и размера. Воспитатель, а затем и ведущий игру ребенок говорит: «Кто нашел большой круг?», «Кто нашел маленький синий квадрат?» и т. д. Ребенок, правильно и быстро показавший и назвавший фигуру, берет ее себе. В конце подсчитывают, сколько у кого фигур, объявляют победителей.

В формировании у детей математических представлений широко используются занимательные по форме и содержанию разнообразные дидактические игровые упражнения. Они отличаются от типичных учебных заданий и упражнений необычностью постановки задачи (найти, догадаться), неожиданностью преподнесения ее от имени какого-либо литературного сказочного героя (Буратино, Чебурашки). Игровые упражнения следует отличать от дидактической игры по структуре, назначению, уровню детской самостоятельности, роли педагога. Они, как правило, не включают в себя все структурные элементы дидактической игры (дидактическая задача, правила, игровые действия). Назначение их — упражнять детей с целью выработки умений, навыков.

В младшей группе обычным учебным упражнениям можно придать игровой характер и тогда их использовать как метод ознакомления детей с новым учебным материалом. Упражнение проводит воспитатель (дает задание, контролирует ответ), дети при этом менее самостоятельны, чем в дидактической игре. Элементы самообучения в упражнении отсутствуют.

Часто в практике обучения дошкольников дидактическая игра приобретает форму игрового упражнения. В этом случае игровые действия детей, результаты их направляются и контролируются педагогом. Так, с целью показа детям способа установления поэлементного соответствия в младшей группе можно провести игровое упражнение «Посадим кукол на стулья». Здесь каждое практическое действие воспитателя, а затем и детей обыгрывается. Каждый раз подчеркивается количественное соответствие: 1 кукла и стул 1.

В старшей группе с целью упражнения детей в группировке геометрических фигур проводится упражнение «Помоги Чебурашке найти и исправить ошибку». Детям предлагается рассмотреть, как геометрические фигуры расположены, в какие группы и по какому признаку объединены, заметить ошибку, исправить и объяснить. Ответ адресовать Чебурашке. Ошибка может состоять в том, что в группе квадратов находится треугольник, в группе фигур синего цвета — красная и т. д.

Итак, дидактические игры и игровые упражнения математического содержания — наиболее известные и часто применяемые в современной практике дошкольного воспитания виды занимательного математического материала. В процессе обучения дошкольников математике игра непосредственно включается в занятие, являясь средством формирования новых знаний, расширения, уточнения, закрепления учебного материала. Дидактические игры оправдывают себя в решении задач индивидуальной работы с детьми, а также проводятся со всеми детьми или с подгруппой в свободное от занятий время.

В комплексном подходе к воспитанию и обучению дошкольников в современной дидактике немаловажная роль принадлежит занимательным развивающим играм, задачам, развлечениям. Они интересны для детей, эмоционально захватывают их. А процесс решения, поиска ответа, основанный на интересе к задаче, невозможен без активной работы мысли. Этим положением и объясняется значение занимательных задач в умственном и всестороннем развитии детей. В ходе игр и упражнений с занимательным математическим материалом дети овладевают умением вести поиск решения самостоятельно. Воспитатель вооружает детей лишь схемой и направлением анализа занимательной задачи, приводящего в конечном результате к решению (правильному или ошибочному). Систематическое упражнение в решении задач таким способом развивает умственную активность, самостоятельность мысли, творческое отношение к учебной задаче, инициативу.

Решение разного рода нестандартных задач в дошкольном возрасте способствует формированию и совершенствованию общих умственных способностей: логики мысли, рассуждений и действий, гибкости мыслительного процесса, смекалки и сообразительности, пространственных представлений. Особо важным следует считать развитие у детей умения догадываться о решении на определенном этапе анализа занимательной задачи, поисковых действий практического и мыслительного характера. Догадка в этом случае свидетельствует о глубине понимания задачи, высоком уровне поисковых действий, мобилизации прошлого опыта, переносе усвоенных способов решения в совершенно новые условия.

В обучении дошкольников нестандартная задача, целенаправленно и к месту использованная, выступает в роли проблемной. Здесь налицо поиск хода решения выдвижением гипотезы, проверкой ее, опровержением неправильного направления поиска, нахождением способов доказательства верного решения.

Занимательный математический материал является хорошим средством воспитания у детей уже в дошкольном возрасте интереса к математике, к логике и доказательности рассуждений, желания проявлять умственное напряжение, сосредоточивать внимание на проблеме.

Как же научить ребенка считать?

Вроде бы нет ничего сложного: 1, 2, 3, 4, 5… Но что делать, когда малыш категорически отказывается понимать, что после 10 идет 11, а после 20 — 21. Он меняет цифры местами или вообще пропускает их, доводя тем самым родителей до нервного срыва. «Умный мальчик, а путается в таких мелочах! Что будет дальше?» Дело в том, что детская память избирательна. Ребенок усваивает только то, что его заинтересовало, удивило, обрадовало или… испугало. Он вряд ли запомнит что-то, на его взгляд, неинтересное, даже если взрослые настаивают. Поэтому основная задача родителей сделать так, чтобы малышу было интересно заниматься счетом. Тогда маленькие непоседы и сами не заметят, как научатся считать. Считай всегда, считай везде Лингвисты уже давно заметили, что при изучении любого языка человеку легче всего выучить именно числительные. Если для изучения азбуки и письма необходимы особые условия, то, для того чтобы научиться считать, совершенно необязательно сидеть за столом с книжкой и карандашом. Считать можно повсюду: на прогулке, в транспорте, в детской, на кухне и даже в ванной. Малышу исполнилось два годика? Начинайте. Учите его считать от 1 до 5. Отправляясь на прогулку, посчитайте деревья, подъезды в доме, детей на площадке, машины. Считать можно все. Одевая ребенка, обратите его внимание на то, что носков всегда два, а колготки одни, варежек тоже две, а шапка одна, сапог двое и так далее и тому подобное. Вернувшись с прогулки, пересчитайте ботинки в коридоре. Пусть малыш подумает, сколько человек могут обуться в четыре ботинка. Читая книжку, обращайте внимание чада на иллюстрации. Пусть оно посчитает, сколько здесь нарисовано котят, сколько щенят, сколько мячиков. Хорошо помогают в обучении счету и всевозможные стихи-считалочки. Кроме того, ребенок должен осознавать, что он учится считать не просто так: из этого можно извлекать пользу. Например, теперь он знает, как поровну разделить конфеты. А накрывая на стол, попросите малыша помочь: «Дай мне, пожалуйста, три ложки, три вилки и один ножик». Ребенок должен понимать, что умение считать помогает человеку, а не человек подстраивается под счет. «Мы кладем три ложки, потому что будем обедать втроем». А не наоборот: «Мы будем обедать втроем, потому что у нас на столе лежит три ложки». Перед походом в магазин поделитесь с ребенком: «Нам столько всего нужно купить… Запомни: картошку, морковь, свеклу и лук — всего четыре покупки. Пожалуйста, напомни мне, чтобы я ничего не забыла». Перечисляя покупки, загибайте пальцы. Затем попросите малыша повторить весь список. В магазине, если ребенок не напоминает вам о том, что нужно взять, спросите его: «Ты не помнишь, что нам надо купить?» Сделав покупки, обязательно их пересчитайте. Если чего-то не хватает, задумайтесь и проверьте вместе еще раз. Почувствовав, что маме без него не справиться, ребенок сконцентрируется. А заодно и потренирует свою слуховую память и навыки в счете. Если маленький покупатель все вспомнил, похвалите его. И в следующий раз усложните задание. Дома можно закрепить навыки счета игрой в магазин. С совсем маленькими детьми проще играть без денег. Кстати, трехлеток больше всего привлекает именно процесс оплаты. Причем играть можно как настоящими деньгами, так и любой «семейной валютой»: пуговицами, фантиками, конфетами. Можно поощрять малыша за правильные подсчеты. Например так: «Раздели пять конфет на троих, а лишние можешь забрать себе». Цифровая азбука После того как ребенок научился считать, можно переходить к изучению цифр. Малыши обычно просто заучивают ряд чисел от одного до десяти. Главное, чтобы ребенок осознавал, что цифры обозначают количество конкретных предметов. Будь то три котенка, три шарика или три яблока — это всегда обозначается одной цифрой. Детям очень нравятся всевозможные «книжки-липучки» и магнитные цифры, которые можно прикреплять к специальной доске, к холодильнику или к кафельной плитке в ванной. Если цифры всегда будут у малыша перед глазами, он и сам не заметит, как выучит их. Когда ребенок усвоит ряд цифр от одного до десяти, можно вводить понятие «ноль». Предложите ребенку посчитать то, чего нет. «Если у нас есть яблоки, мы их можем посчитать. А если мы съели все яблоки — ничего не осталось — то есть «ноль яблок». Слово «ноль» означает: «ничего нет». Детям постарше (в 4-5 лет) расскажите, как образуются числа. Положите в ряд десять счетных палочек — в древности десять сокращенно называли «дцать». Сверху положите одну па
лочку (желательно другого цвета). Получается «один» на «дцать» — «одиннадцать». Добавляя в верхний ряд по одной палочке, вы постепенно дойдете до двадцати. Затем можно рассказать, как образуются десятки: два десятка — «два-дцать», три десятка — «три-дцать» и так далее. Исключение составляет число сорок, которое в древности означало «очень много», и девяносто, которое переводится, как «девять до ста». Изучая счет от 1 до 100, не требуйте от ребенка мгновенного запоминания. Удобнее всего двигаться поэтапно, например, каждую неделю увеличивать свои знания на один десяток. Сначала от 1 до 10, потом до 20. На следующий день, прежде чем изучать новые цифры, повторите то, что прошли вчера. Двигаться дальше можно только тогда, когда ребенок твердо усвоил предыдущий материал. Так постепенно вы изучите счет от одного до ста. Только помните, что малыш должен не запоминать, а понимать счет. Математика основана на понимании, поиске закономерностей. Ребенок должен разбираться, по какому принципу цифры располагаются именно в таком порядке, а не в обратном. Для закрепления изученного материала предложите ребенку следующие задания: — Какое число стоит перед 5, 9, 21, 46, 85, 100. — Какое число стоит после 8, 16, 26, 57, 82, 99. — Какое число стоит между 5 и 7, 11 и 13, 45 и 47. — Какое число пропущено: 5, 6, 7, 9, 10. Если счет от 1 до 100 не вызывает затруднений, можно переходить к обратному счету. Удобнее всего демонстрировать обратный счет на руках, загибая пальцы, или при помощи счетных палочек. Начинать лучше с пяти. Здесь все зависит от индивидуальных особенностей ребенка. От того, какое у него более развито мышление: пространственное или воображение. Бывает, что малыш с легкостью производит сложные математические расчеты, а обратный счет вызывает затруднения. Не давите на ребенка. Показывайте ему обратный счет на конкретных примерах, например, спускаясь в лифте. Прикладная математика Современные первоклашки умеют пользоваться калькулятором и даже компьютером, но они совершенно не умеют считать в уме. На самом деле мозг, как и мышцы, нуждается в постоянной тренировке. И именно устный счет с раннего детства способствует активному развитию умственных способностей. Многие родители считают, что их трех-четырех-пятилетний ребенок еще не дорос до занятий устным счетом. Но готовность к занятиям математикой проявляется не вдруг, она формируется. И если ее не развивать, она может не проявиться и к десяти годам. Уже с трех лет, одновременно с цифрами, можно в игровой форме преподносить ребенку первые уроки математики. Вот увидите, результат превзойдет даже самые смелые ваши ожидания. Объясните ребенку такие понятия, как «больше — меньше». Читая книжку, обращайте внимание малыша на рисунок. Пусть он посчитает, сколько нарисовано цветочков, бабочек. Хватит ли всем бабочкам по цветочку? Кого больше: цветов или бабочек? Играя в кубики, посчитайте их. Пусть чадо покажет, каких кубиков больше: больших или маленьких, красных или желтых, пластмассовых или деревянных. Первое время ребенок может путать понятия «большой и маленький кубик» и «каких кубиков больше», но это не страшно. Главное тренировка. Для объяснения понятия «поровну» подойдут такие примеры: «У Маши две куклы и у Лены две куклы. У кого кукол больше?.. Ни у кого! У них игрушек поровну». Предложите ребенку разделить поровну четыре яблока на двух человек, шесть яблок на двух человек, шесть яблок на трех человек… Затем можно переходить к простым логическим задачкам: «На ветке сидело 4 белки, у каждой белки по орешку. Сколько всего орешков?» Получается? Значит, настало время осваивать элементарные математические действия: плюс, минус, равно. «У тебя было одно яблоко. Дали еще одно. Стало два яблока». Счет до 10 удобнее всего проходить на пальцах — это еще и полезная для пальцев гимнастика. Чтобы сложить 2 и 4, надо поднять на одной руке 2 пальчика, а на другой — 4 и сосчитать, сколько их всего «открыто». То же самое можно выполнять на конфетах, счетных палочках, игрушках. Бесполезно говорить ребенку: «Запомни: 5+3 будет 8″. Ребенок должен понять сам механизм счета: сначала надо посчитать, сколько было, потом — сколько прибавили, а затем только — сколько стало. Аналогичным образом объясняется и вычитание: сперва считается, сколько было, затем — сколько надо отнять, и потом — сколько осталось. Запомнить следует только то, что при сложении получается больше, чем было, а при вычитании, наоборот, меньше. Объясните ребенку, что в какой бы последовательности мы ни складывали предметы, результат получается один и тот же. Например, если мы сначала положим на стол три ябло
ка, а затем две груши, то всего на столе окажется пять фруктов. И если мы сначала положим две груши, а потом три яблока, то все равно на столе будет пять фруктов. Таким простым образом вы объясните ребенку один из важных законов сложения: «От перемены мест слагаемых сумма не меняется». Сейчас в продаже появился огромный выбор книг и пособий по раннему развитию. Но прежде, чем предлагать их ребенку, внимательно изучите их сами. Избегайте примеров, которые содержат фразы типа «угадай, сколько получится», «определи без расчетов». Это в корне неверный подход к занятиям математикой. Математика — точная наука. Она считает, а не угадывает. Нельзя учить ребенка счету на вопросах типа «угадай» или «догадайся», так как они имеют неоднозначные ответы. При такой постановке вопроса малыш может решить, что правильный ответ надо именно угадывать, а не вычислять. Часто можно услышать, как мамы первоклассников жалуются, что у их ребенка гуманитарный склад ума и совершенно нет способностей к математике. На самом деле, для занятий математикой не требуется обладание особыми способностями. Математические вычисления сами по себе способствуют повышению умственных способностей ребенка, развивают смекалку, память и формируют логическое мышление. И чем раньше вы начнете тренировать мозг малыша математическими вычислениями, тем заметнее будет результат ваших стараний.

Понятие количества

На первом этапе вам надо научить ребенка воспринимать реально существующее количество, которое на письме принято обозначать с помощью цифр. Цифры, как мы помним, это просто символы, обозначающие то или иное количество. Вы начнете с того, что будете учить своего ребенка (чем моложе он будет, тем лучше) с помощью карточек, имеющих от одной до десяти точек. […]

Как научить ребенка разбираться с часами и временем?

Научить малыша разбираться со временем, на первый взгляд, сложно. Что же такое время? Чем его измерить? Что такое минута, секунда, год? Ребенок растет, и ему необходимо разобраться с этим, на первый взгляд, загадочным явлением. Ведь каждый день ребенку нужно будет планировать свое время, научиться им распоряжаться, и ориентироваться в нем. Для 6-7 летнего ребенка очень […]

Победа знаний

Это было давно. В некотором царстве, в некотором государстве на престол взошел неграмотный король: в детстве он не любил математику и родной язык, рисование и пение, чтение и труд… Вырос этот король неучем. Стыдно перед народом. И порешил король: пусть все в этом государстве будут неграмотными. Он закрыл школы, но разрешил изучать только военное дело, […]

О нуле

1. Далеко-далеко, за морями и горами, была страна Цифирия. Жили в ней очень честные числа. Только Ноль отличался ленью и нечестностью. 2. Однажды все узнали, что далеко за пустыней появилась королева Арифметика, зовущая к себе на службу жителей Цифирии. Служить королеве захотели все. Между Цифирией и королевством Арифметики пролегала пустыня, которую пересекали четыре реки: Сложение, […]

Герой планеты «Фиалка»

Сегодня на всей Земле шумел праздник. Впервые в истории человек отправлялся к планете «Фиалка», на которой жили разумные существа. Прошло полчаса полета. И вдруг из-за машинного отделения послышался шум, не предусмотренный инструкциями. К счастью, аварии не было. На корабле оказался мальчик Коля. Что делать? Космонавты решили сообщить о происшедшем в центр управления полетом и продолжать […]

Сколько стоит глоток воды

Как-то заспорили три путешественника, что на свете всего дороже. Один сказал: «Если бы у меня было десять изумрудов, я бы купил коня и дом». Другой возразил: «Хорошие рубины дороже, за десять камней можно купить двух коней и два дома». Третий задумчиво произнес: «Есть вещи, которые дороже драгоценных камней. Однажды я заболел и отстал от каравана. […]

Задачки на логику

Жираф, крокодил и бегемот жили в разных домиках. Жираф жил не в красном и не в синем домике. Крокодил жил не в красном и не в оранжевом домике. Догадайся, в каких домиках жили звери? Три рыбки плавали в разных аквариумах. Красная рыбка плавала не в круглом и не в прямоугольном аквариуме. Золотая рыбка — не […]

Что дороже

Встретились на узкой дороге купец и крестьянин, и никто друг другу уступать не хочет. Крестьянин вез на ярмарку овощи и боялся, что его ослик не вытащит тяжелую телегу из грязи. Купец верхом на лошади с ярмарки ехал и вез в кошельке сто золотых. Не пристало ему крестьянину уступать. Рассердился купец и хлестнул крестьянского ослика кнутом. […]