Специальные классы линий и поверхностей
Posted by admin on 23 Июль 2010 | Subscribe
in Конспекты по геометрии
as доказательство, Конспекты по геометрии, лекции, теорема
in Конспекты по геометрии
as доказательство, Конспекты по геометрии, лекции, теорема
Линии на плоскости
Астроида (рис. 7.2)
(см. также гипоциклоиду модуля m = 1/4).
Уравнение в декартовых координатах:
Параметрические уравнения:
Площадь, ограниченная астроидой: 
Длина дуги от точки A до произвольной точки M(t):
Длина всей астроиды: s = 6R.
Радиус кривизны в произвольной точке: 
Гипоциклоида (рис. 7.3)
Гипоциклоида — линия, описываемая точкой окружности радиуса r, катящейся без скольжения по другой окружности радиуса R внутри нее (m = r/R — модуль гипоциклоиды)
Параметрические уравнения:
где mR = r.