Правило равновесия рычага

Ещё до Нашей Эры люди начали применять рычаги в строительном деле. Например, на рисунке вы видите использование рычага при постройке пирамид в Египте.

Рычагом называют твердое тело, которое может вращаться вокруг некоторой оси. Рычаг – это не обязательно длинный и тонкий предмет. Например, рычагом является любое колесо, так как оно может вращаться вокруг оси.

Введём два определения. Линией действия силы назовем прямую, проходящую через вектор силы. Плечом силы назовем кратчайшее расстояние от оси рычага до линии действия силы. Из геометрии вы знаете, что кратчайшее расстояние от точки до прямой – это расстояние по перпендикуляру к прямой.

Проиллюстрируем эти определения. На рисунке слева рычагом является педаль. Ось ее вращения проходит через точку О. К педали приложены две силы: F₁ – сила, с которой нога давит на педаль, и F₂ – сила упругости натянутого троса, прикрепленного к педали. Проведя через вектор F₁ линию действия силы (изображена пунктиром), и, опустив на нее перпендикуляр из т. О, мы получим отрезок ОА – плечо силы F₁

С силой F₂ дело обстоит еще проще: линию её действия можно не проводить, так как её вектор расположен более удачно. Опустив из т. О перпендикуляр на линию действия силы F₂, получим отрезок ОВ – плечо силы F₂.

При помощи рычага можно маленькой силой уравновесить большую силу. Рассмотрим, например, подъём ведра из колодца (см. рис. в § 5-б). Рычагом является колодезный ворот – бревно с прикрепленной к нему изогнутой ручкой. Ось вращения ворота проходит сквозь бревно. Меньшей силой служит сила руки человека, а большей силой – сила, с которой цепь тянет вниз.

Справа показана схема ворота. Вы видите, что плечом большей силы является отрезок OB, а плечом меньшей силы – отрезок OA. Видно, что OA > OB. Другими словами, плечо меньшей силы больше плеча большей силы. Такая закономерность справедлива не только для ворота, но и для любого другого рычага.

Опыты свидетельствуют, что при равновесии рычага плечо меньшей силы во столько раз больше плеча большей, во сколько раз большая сила больше меньшей:

d1 : d2 — отношение плечей сил. F2 : F1 – обратное отношение сил.

Рассмотрим теперь вторую разновидность рычага – блоки. Они бывают подвижными и неподвижными (см. рис.).

К левому, подвижному блоку, подвешен груз весом 8 Н. Правый блок – неподвижный. Через оба блока перекинута нить. Вы видите, что ее конец натянут с силой 4 Н. Как же нам в этом случае удаётся удерживать груз весом 8 Н? Ответим на этот вопрос.

По сути, блок – это рычаг. Натягивая конец нити, мы действуем на т. B левого блока, как бы «приподнимаем» ее. Тем самым отрезок ОВ как бы поворачивается вокруг т. О. Плечо «синей силы» – отрезок ОВ в 2 раза больше плеча «красной» силы – отрезка ОА. Поэтому и силы отличаются в 2 раза: 4 Н и 8 Н. Именно поэтому мы силой в 4 Н удерживаем вес груза 8 Н.