Закон Архимеда

Продолжим изучение архимедовой силы. Проделаем опыты. К коромыслу весов подвесим два одинаковых шара. Их вес одинаков, поэтому коромысло находится в равновесии (рис. «а»). Подставим под правый шар пустой стакан. От этого вес шаров не изменится, поэтому равновесие сохранится (рис. «б»).

Заполним стакан углекислым газом, плотность которого больше плотности воздуха (рис. «в»). Равновесие нарушится, показывая, что вес правого шара стал меньше. Это произошло потому, что на шар в углекислом газе действует большая архимедова сила, чем в воздухе.

Второй опыт. Подвесим к динамометру большую картофелину. Вы видите, что её вес равен 3,5 Н. Погрузим картофелину в воду. Мы обнаружим, что её вес уменьшился и стал равен 0,5 Н.

Вычислим изменение веса картофеля:

DW = 3,5 Н – 0,5 Н = 3 Н

Почему же вес картофеля уменьшился именно на 3 Н? Очевидно потому, что в воде на картофель подействовала выталкивающая сила такой же величины. Другими словами, сила Архимеда равна изменению веса тела:

Fарх – архимедова сила, Н. DWт – изменение веса тела, Н.

Эта формула выражает способ измерения архимедовой силы: нужно дважды измерить вес тела и вычислить его изменение. Полученное значение равно силе Архимеда.

Для вывода следующей формулы проделаем опыт с прибором «ведерко Архимеда». Основные его части следующие: пружина со стрелкой 1, ведерко 2, тело 3, отливной сосуд 4, стаканчик 5.

Сначала пружину, ведерко и тело подвешивают к штативу (рис. «а») и отмечают положение стрелки жёлтой меткой. Затем тело помещают в отливной сосуд. По мере погружения тело вытесняет некоторый объем воды, который сливается в стаканчик (рис. «б»). Вес тела становится меньше, поэтому пружина сжимается, и стрелка поднимается выше жёлтой метки.

Перельём воду, вытесненную телом, из стаканчика в ведерко (рис. «в»). Самое удивительное в том, что когда вода будет перелита (рис «г»), стрелка не просто опустится вниз, а укажет точно на жёлтую метку! Значит, вес влитой в ведерко воды уравновесил архимедову силу. В виде формулы этот вывод запишется так:

Fарх – архимедова сила, Н. Wж/г – вес вытесненной жидкости, Н.

Обобщая результаты опыта, получим закон Архимеда: выталкивающая сила, действующая на тело в жидкости (или газе), равна весу жидкости (газа), взятой в объеме этого тела и направлена противоположно вектору его веса.

Сила тяжести и вес тела

На рисунке изображен опыт с двумя гирями и динамометрами. Вы видите, что при массе гири 200 г (то есть 0,2 кг) на неё дей¬ствует сила тяжести 2 Н, а при массе 500 г (то есть 0,5 кг) – сила тяжести 5 Н. Обратим внимание на закономерность:

Проделав опыты с многими телами, мы обнаружим ту же самую закономерность: отношение силы тяжести, действующей на тело, к массе этого тела является постоянной величиной, не зависящей ни от силы тяжести, ни от массы тела. Эту величину называют коэффициентом силы тяжести:

Формулу для вычисления коэффициента «g» можно преобразовать, поместив слева силу тяжести:

Fтяж — сила тяжести, Н m — масса тела, кг g – коэффициент, Н/кг

В опыте с двумя гирями мы выяснили, что вблизи поверхности Земли коэффициент «g» имеет значение 10 Н/кг (более точные значения 9,78 Н/кг и 9,83 Н/кг – см. далее в таблице).

Опыты показывают, что по мере удаления от Земли сила тяжести ослабевает. Например, на высоте 300 км значение коэффициента «g» уменьшается приблизительно до 9 Н/кг.

Повторяя опыт с гирями и динамометрами в различных местах Земли, а также на поверхности Луны, Марса и так далее, можно выяснить, что коэффициент «g» зависит от места наблюдения:

Коэффициенты силы тяжести, Н/кг

В обыденной жизни под словом «вес» мы зачастую подразумеваем массу тела, не делая различия между этими терминами. Однако это неверно. Весом тела называют силу, с которой тело давит на опору или тянет подвес. Например, на рисунке медведь действует на опору – прогнувшуюся доску. Согласно определению, сила давления медведя на доску – вес медведя.

Часто вес тела равен действующей на него силе тяжести. В виде формулы это записывается так:

W — вес тела, Н Fтяж — сила тяжести, Н

Однако эта формула верна не всегда. Например, если тело погружено в жидкость или газ. В этом случае возникает выталкивающая сила, обычно приводящая к уменьшению веса. Многочисленные опыты показывают, что вес тела равен действующей на него силе тяжести, когда тело и его опора (подвес) покоятся или движутся вместе равномерно и прямолинейно, и не действуют другие силы, кроме силы тяжести. Это – границы применимости формулы W = F_тяж

Забегая вперед, скажем, что когда тело или его подвес движутся непрямолинейно или неравномерно (говорят: с ускорением), вес тела никогда не равен силе тяжести. Он может быть как больше, так и меньше нее, а также направлен в другую сторону.

Уравновешенные силы и равнодействующая

Проведём так называемый мысленный эксперимент с пружиной и подвешенной к ней корзинкой, в которую будем помещать груз.

На рисунке «а» на корзинку действуют две силы: сила тяжести со стороны Земли (зеленый вектор) и сила упругости со стороны пружины (красный вектор). Поскольку корзинка находится в покое, считаем, что эти силы уравновешивают друг друга: то есть равны по значению и противоположно направлены.

Затем в корзинку положили груз, и действующая сила тяжести увеличилась (рис. «б»). Теперь она больше, чем сила упругости, поэтому корзинка движется вниз (синяя стрелка – рис. «в»).

По мере растяжения пружины сила упругости возрастает и вскоре вновь уравновешивает силу тяжести (рис. «г»). Казалось бы, корзинка должна остановиться. Но из-за свойства инертности она не может мгновенно уменьшить скорость до нуля. Следовательно, корзинка продолжает двигаться вниз. Пружина растягивается, и сила упругости становится больше, в итоге поднимая корзинку вверх. Немного покачавшись вверх-вниз (рис. «д»), она остановится. С этого момента сила упругости пружины вновь уравновешивает силу тяжести (рис. «е»).

Итак, мы выяснили, что если на тело действуют две равные и противоположно направленные силы, то тело может покоиться, но может и двигаться прямолинейно (рис. «г»). Рассмотрим второй случай более подробно.

Обратимся к рисунку. На нём условно изображена кабина лифта, висящая на тросе, и двигатель, который может наматывать трос.

Сначала кабина неподвижна (рис. «а»). На неё действуют два тела: трос и Земля. Когда лифт «стоит», сила натяжения троса (F_упр ) равна силе тяжести (F_тяж ). Чтобы кабина поднималась, двигатель наматывает трос. Из-за свойства инертности кабина не может мгновенно прийти в движение. Поэтому трос натягивается сильнее, и сила упругости возрастает (рис. «б»). Если сила упругости все время будет больше силы тяжести, то разгон никогда не прекратится. Однако обычно лифт разгоняется одну-две секунды, а затем движется прямолиннейно и равномерно. Значит, сила упругости уменьшается и становится равной силе тяжести (рис. «г»).

Итак, мы обнаружили следующую закономерность: если на тело действуют только уравновешенные силы, то наблюдается либо покой, либо прямолинейное и равномерное движение тела. Закономерность будет верной и наоборот: если тело покоится или движется прямолинейно и равномерно, значит, на него действуют только уравновешенные силы (или не действуют совсем).

Две силы можно заменить равнодействующей силой (см. рис.).

Если силы сонаправлены, то равнодействующая сила равна их сумме и направлена в ту же сторону. Если силы противонаправлены, то равнодействующая сила равна их разности и направлена в сторону большей силы. Следствие: равнодействующая уравновешенных сил равна нулю.

Виды сил

В окружающем нас мире бесчисленное множество тел, которые взаимодействуют друг с другом. Но, несмотря на многообразие сил, несколько их видов принято выделять особо.

Силой упругости называют силу, которая возникает в теле при изменении его формы или размеров. Это происходит, если тело сжимают, растягивают, изгибают или скручивают. Например, сила упругости возникла в пружине в результате ее сжатия и действует на кирпич.

Сила упругости всегда направлена противоположно той силе, которая вызвала изменение формы или размеров тела. В нашем примере упавший кирпич сжал пружину, то есть подействовал на нее с силой, направленной вниз. В результате в пружине возникла сила упругости, направленная в противоположную сторону, то есть вверх. Мы можем это утверждать, наблюдая отскок кирпича.

Силой тяготения называют силу, с которой все тела в мире притягиваются друг к другу (см. § 2-а). Разновидностью силы тяготения является сила тяжести – сила, с которой тело, находящееся вблизи какой-либо планеты, притягивается к ней. Например, на ракету, стоящую на Марсе, тоже действует сила тяжести..

Сила тяжести всегда направлена к центру планеты. На рисунке показано, что Земля притягивает мальчика и мяч с силами, направленными вниз, то есть к центру планеты. Как видите, направление «вниз» различно для различных мест на планете. Это будет справедливо и для других планет и космических тел. Более подробно силу тяжести мы изучим в § 3-г.

Силой трения называют силу, препятствующую проскальзыванию одного тела по поверхности другого. Рассмотрим рисунок. Резкое торможение автомобиля всегда сопровождается «визгом тормозов». Этот звук возникает из-за проскальзывания шин по асфальту. При этом между колесом и дорогой действует сила трения, препятствующая проскальзыванию.

Сила трения всегда направлена противоположно направлению (возможного) проскальзывания рассматриваемого тела по поверхности другого. Например, при резком торможении автомобиля его колеса проскальзывают вперед, значит, действующая на них сила трения о дорогу направлена в противоположную сторону, то есть назад.

Сила трения возникает не только при скольжении одного тела по поверхности другого. Существует также сила трения покоя. Например, отталкиваясь ботинком от дороги, мы не наблюдаем его проскальзывания. При этом возникает сила трения покоя, благодаря которой мы движемся вперед. В отсутствие этой силы мы бы не смогли сделать и шага, как, например, на льду.

Силой Архимеда (или, выталкивающей силой) называют силу, с которой жидкость или газ действуют на погруженное в них тело – выталкивают его. На рисунке показано, что вода действует на пузырьки выдыхаемого рыбой воздуха – выталкивает их на поверхность. Вода также действует на рыбу и камни – подталкивает их вверх, уменьшая их вес (силу, с которой камни давят на дно).

Архимедова сила обычно направлена вверх, противоположно силе тяжести.

Сила и динамометр

Взгляните на рисунки. Когда мальчик несет книги, он с силой поддерживает их. Гамак, растянувшийся под весом медведя, с силой тянет за ствол дерева, изгибая его. В этих примерах «с силой» есть общее – действие одного тела на другое. Руки действуют на книги, а гамак – на ствол. Поэтому можно сказать, что сила – термин, служащий для краткого обозначения действия одного тела на другое.

Сила может быть больше или меньше. Например, сила давления медведя на гамак больше, чем бабочки, так как правый гамак растянут сильнее. Следовательно, термин «сила» имеет и второе значение: сила – физическая величина, количественно характеризующая действие одного тела на другое.

Друг на друга действуют не только соприкасающиеся тела. Например, Земля притягивает летящих птиц, не прикасаясь к ним. Тогда возникает вопрос: как узнать, что на тело действует сила? Для этого служат признаки действия силы: изменение скорости или направления движения, изменение формы или размеров тела. Они не всегда заметны невооруженным глазом, но если на тело действует сила, хотя бы один признак обязательно присутствует.

Например, перестав взмахивать крыльями, птица, продолжая двигаться вперед, одновременно будет падать вниз. То есть тело птицы изменит направление движения. По мере падения птицы скорость движения её тела также не будет оставаться постоянной: она будет увеличиваться. Рассмотрите шуточный рисунок с бабочкой и медведем. Вы легко увидите и оставшиеся два признака действия силы: изменение формы и размеров натянутого гамака.

Для измерения сил служит измерительный прибор динамометр (греч. «динамис» – сила). Основные его части – упругая пружина со стрелкой и корпус со шкалой (см. рисунок ниже). Единица силы называется 1 ньютон (1 Н). Это приблизительно такая сила, с которой Земля притягивает к себе гирьку массой 102 г. Причину такого «странного» числа мы поймем при изучении § 3-г.

В физике единицы величин выбирают не случайным образом, а так, чтобы они были согласованы с уже выбранными ранее единицами. Как же выбрали единицу силы – 1 ньютон?

Оказывается, что если на покоящееся тело начнет действовать сила, то это тело будет двигаться ускоренно, а точнее, равномерно ускоренно. Это значит, что за равные промежутки времени скорость тела будет возрастать на равные значения. Зная эту особенность движения тел, силой в 1 ньютон назвали такую силу, которая, будучи приложенной к покоящемуся телу массой 1 кг, будет ежесекундно увеличивать его скорость на 1 м/с.

На рисунках и чертежах силу изображают в виде стрелки. Ее направление символизирует направление действия силы, а длина – числовое значение силы. Стрелку, изображающую силу на чертеже, называют вектором этой силы. Например, вектор силы, с которой мальчик поддерживает книги, направлен вверх, а вектор силы, с которой крючок динамометра тянет упирающегося ослика, направлен влево. На этом рисунке мы также обозначили точку приложения силы (в месте, где поводья ослика зацеплены за крючок).

А знаете ли вы, что …

… благодаря силе тяжести облик Земли непрерывно изменяется. Сходят с гор лавины, обрушиваются камнепады, выпадают дожди и текут реки.

… растения «чувствуют» действие силы тяжести, из-за чего главный корень всегда растет вниз, к центру Земли, а стебель – вверх. Это явление называется «геотропизм».

… из-за притяжения к Земле все тела обязательно либо давят на свою опору, либо растягивают свой подвес. При этом возникает сила упругости. Следовательно, сила упругости существует внутри всех тел вокруг нас.

… вес тела, в отличие от массы, легко изменить. Например, для тренировки космонавтов используют специальные центрифуги и самолёты. В центрифуге вес человека увеличивается в несколько раз. Во время же свободного полёта самолёта, напротив, возникает невесомость.

… вес всплывающего тела направлен вверх. Если такое тело попытаться остановить (например, подставить сверху ладонь), то она будет служить для тела опорой. А сила, с которой тело действует на свою опору, как мы знаем, называется весом тела.

… без трения нельзя представить ни технику, ни природу. Благодаря трению действуют все тормоза: и автомобильные, и железнодорожные. Благодаря трению можно полировать стёкла и мебель. Благодаря трению ящерицы ползают почти по отвесным склонам, а горные козлы легко скачут по скалам.

Средняя плотность и плавание тел

До сих пор мы рассматривали только такие тела, которые состоят из одного вещества. Теперь рассмотрим опыт, в котором есть тело, состоящее из нескольких веществ. Нам понадобятся сосуды со спиртом, водой и раствором соли; возьмём также куриное яйцо и кубик льда. Опустим их сначала в спирт. И лёд, и яйцо утонут. Переложим тела в воду. Яйцо утонет, а лёд будет плавать. В растворе соли оба тела будут плавать.

Для объяснения результатов опыта воспользуемся числовой прямой. Взгляните: на ней отмечены плотности всех веществ и тел, использованных в опыте. Мы видим, что плотность льда больше плотности спирта, и в нем лёд тонет. Однако плотность льда меньше плотности воды и раствора соли. И в них лёд плавает.

На прямой мы отложили и «плотность яйца» – около 1050 кг/м³. Это – средняя плотность яйца, поскольку оно состоит из нескольких веществ (белка, желтка и скорлупы). Средняя плотность яйца больше плотности воды, но меньше плотности раствора соли. Поэтому в воде яйцо тонет, а в растворе соли – нет.

Обобщая результаты опыта, сделаем вывод: если средняя плотность тела больше плотности жидкости, то это тело в ней тонет; если же средняя плотность тела меньше плотности жидкости, то это тело в ней всплывает.

Средняя плотность тела вычисляется по той же формуле, что и плотность вещества, изученная в § 2-в. Однако, в отличие от плотности вещества, числовое значение средней плотности тела не показывает массу единицы объёма тела. Например, средняя плотность яйца 1050 кг/м³ или, в более удобных единицах, – 1,05 г/см³. Однако из этого не следует, что масса каждого 1 см³ яйца будет 1,05 г. Это – усреднённое значение.

Красивое явление – айсберг, плавающий в океане. Однако знаете ли вы, что нашему взору предстает лишь ¹/₁₀ часть всего айсберга, а ⁹/₁₀ скрыто водой? Но если же в воде будет плавать бревно, то оно будет погружено примерно до половины – взгляните на рисунок. Почему же вода скрывает от нас только половину бревна, а айсберг – почти целиком?

Вспомним, что плотность льда составляет 900 кг/м³, а плотность древесины – около 500 кг/м³ в зависимости от её породы и влажности. Представим эти числа графически – в виде так называемой столбчатой диаграммы.

Длина столбика «древесина» составляет половину (то есть ¹/₂ часть) от длины столбика «вода». Аналогично, длина столбика «лёд» составляет ⁹/₁₀ от длины столбика «вода». Другими словами, средняя плотность древесины составляет ¹/₂ от плотности воды, а льда – ⁹/₁₀ от той же плотности.

Из этих рассуждений можно сформулировать обобщение: внутри жидкости находится такая доля плавающего тела, какую составляет его средняя плотность от плотности окружающей тело жидкости.

Эта закономерность широко применяется в технике, например, для прямого измерения плотности жидкости ареометром. Рисунок этого прибора вы видите на первой странице, открывающей эту тему. Ареометр – это стеклянный поплавок со шкалой вверху и свинцовой дробью внизу. От объёма корпуса и массы дроби зависит средняя плотность ареометра. В зависимости от плотности окружающей жидкости меняется погруженная доля ареометра и его шкалы. По уровню жидкости на шкале мы и определяем её плотность.

Таблицы плотностей некоторых веществ

Таблица плотностей – первая таблица значений физических величин, с которой вы знакомитесь. В предыдущем параграфе мы познакомились со способом «рождения» таких таблиц – проведением многочисленных измерений и вычислений.

Из начальной школы вы знаете, что существует тепловое расширение тел – при изменениях температуры объём тела меняется. Например, при 0 °С масса 1 м³ воздуха равна 1,3 кг, а при 100 °С из-за расширения воздуха в одном кубометре помещается лишь 950 г воздуха. Поэтому в таблицах плотностей всегда указано, что плотности измерены при определённой температуре.

Плотность всех веществ зависит также от внешнего давления. Например, на высоте 10 км атмосферное давление значительно меньше, чем вблизи поверхности Земли, в результате чего масса 1 м³ воздуха составляет там всего около 400 граммов.

Плотность твёрдых веществ и жидкостей в меньшей степени зависит от внешнего давления, чем газов. Тем не менее в 1933 году Д.Бассету удалось сжать метровый столб воды до 65 см. Для этого ему пришлось воспользоваться специальным прессом, чтобы создать давление в 25000 раз больше, чем атмосферное.

В правой колонке таблицы плотностей твёрдых веществ собраны металлы. Как видите, плотность этих металлов составляет несколько тысяч килограммов на кубический метр. Например, свинец – 11300 кг/м³. Это значение будет выглядеть короче, если его выразить в других единицах, например, так – 11,3 г/см³. Поясним, как сделан этот «перевод».

В нижней таблице приведены плотности газов и сжиженных газов (сжижения газов добиваются, сильно их сжимая и понижая температуру). Обратите внимание, как значительно отличается плотность газа и получающейся из него жидкости: воздух, азот и кислород уплотняются приблизительно в 700 раз, водород и гелий – в 800 раз. Исключение: углекислый газ при охлаждении при атмосферном давлении из газообразного состояния превращается сразу в твёрдое, поэтому в таблице вы видите прочерк.

Твёрдые вещества, кг/м³ при 20 °С

Сыпучие вещества, кг/м³ при 20 °С

Жидкости, кг/м³ при 20 °С

Газы и сжиженные газы, кг/м³

Плотность вещества

Для знакомства с новой для вас физической величиной, плотностью вещества, отправимся в литейный цех завода с весами и линейкой. Выберем несколько разных по размерам чугунных и алюминиевых слитков прямоугольной формы (см. рисунок). Используя весы, измерим массу каждого слитка, используя линейку и формулу V=lbh, измерим объёмы. Результаты измерений занесём в таблицу.

Заметим, что при делении массы каждого слитка на его объём получаются одинаковые значения частного для всех чугунных слитков (»7 кг/дм³) и для всех алюминиевых (»3 кг/дм³). Другими словами, независимо от конкретных значений массы и объёма их частное остается постоянной величиной для данного вещества.

Эта удивительная закономерность и послужила причиной для введения в физику новой величины – плотности вещества. Единицей плотности служит 1 кг/м³ (читается: один килограмм на кубический метр).

Итак, физическая величина, равная отношению массы вещества к его объёму, называется плотностью вещества. Это – определение плотности. Его можно записать и в виде формулы:

r – плотность, кг/м³
m – масса, кг
V – объём, м³

Из математики вы знаете, что значение всякой дроби показывает количество единиц величины, стоящей в числителе, приходящееся на одну единицу величины, стоящей в знаменателе.

Плотность вещества – тоже значение дроби. Поэтому числовое значение плотности вещества показывает массу единицы объёма этого вещества. В этом – физический смысл числового значения плотности.

Например, плотность чугуна равна 7 кг/дм³. Это значит, что 1 дм³ чугуна будет иметь массу 7 кг. Соответственно, 1 м³ чугуна будет иметь массу в 1000 раз больше – 7000 кг. Плотность пресной воды – 1 кг/л. Значит, масса 1 л воды 1 кг, а 1 м³ – 1000 кг, то есть 1 т.

Вспомним, что формулы можно преобразовывать по правилам математики. Поэтому формула плотности может быть записана в двух других формах:

При пользовании формулами необходимо следить, чтобы все величины были выражены в согласующихся друг с другом единицах, предпочтительно, килограммах и кубических метрах. Эти единицы рекомендованы потому, что часто используются в специальных таблицах значений плотностей, подобных помещённым в § 2-г.

Свойство инертности и масса тела

Когда мы играем с мячом, то кажется, что стоит его ударить рукой или ногой, и он мгновенно полетит в нужную сторону, а если же мяч налетит на стену, то в тот же миг отскочит назад. Проверим это предположение, а для этого воспользуемся кинематографическим методом: заснимем движение мяча на киноплёнку и рассмотрим положение мяча на получившихся кадрах.

Вот мяч приближается к стене (кадр 1). Вот он её касается (2), значит, на следующем кадре мяч должен полететь обратно. Нет! Мяч летит дальше, сплющиваясь все сильнее (3). И на следующем кадре мяч всё плотнее приближается к стене (4). И лишь после этого, распрямляясь, летит обратно (кадры 5–7). Как видите, мяч не мгновенно меняет скорость, останавливаясь при ударе и разгоняясь в обратном направлении.

Не только упругий мяч, но и вообще абсолютно любое тело не мгновенно изменяет свою скорость – для этого всегда требуется некоторое время. Например, нагруженный самосвал дольше разгоняется и тормозит, чем тот же самосвал, но без груза.

В физике свойство тела требовать некоторого времени для изменения своей скорости называют инертностью тела.

Для изменения скорости тела с большей массой нужно больше времени. То есть инертность тела тем заметнее проявляется, чем больше его масса.

Как вы понимаете, гравитационное притяжение и инертность – это совершенно разные свойства тел. Для их характеристики правильнее было бы использовать две разных физических величины: «гравитационная масса» и «инертная масса». Однако эксперименты не обнаружили их различия, что позволяет нам оба свойства характеризовать одной величиной – «масса».

Мы умеем измерять массу методом взвешивания – при помощи весов (см. § 2-а). Однако свойство инертности позволяет измерять массу и другим способом – методом взаимодействия. Его суть – сравнение инертных свойств изучаемого тела и инертных свойств гирь.

Рассмотрим опыт. Имеются две одинаковые тележки с упругими пластинками. На левой тележке находится «взвешиваемое» тело, а на правой – гири. Подкатим тележки друг к другу, согнув пластинки, и перевяжем их тонкой нитью. Если её пережечь, пластинки начнут распрямляться, отталкивая друг друга. При этом тележки разъедутся в стороны, приобретя некоторые скорости. Говорят, что произошло взаимодействие тележек.

Если масса гирь на правой тележке мала, то за время взаимодействия она приобретёт большую скорость, чем тележка с телом. И наоборот: при избыточной массе гирь скорость тележки с ними будет меньше, чем скорость тележки с телом. Подбирая массу гирь, можно заставить тележки разъезжаться с одинаковыми скоростями. Это значит, что в этом случае масса тела равна массе гирь. Подсчитав массу гирь, мы найдём массу тела.

Весами и методом взвешивания мы не можем воспользоваться в условиях невесомости. Однако метод взаимодействия вполне применим (в этом случае даже не понадобятся тележки).