Конус

Определение. Конусом называется тело. которое состоит из круга — основание конуса, точки, не лежащей в плоскости этого круга — вершины конуса, и всех отрезков, соединяющих вершину конуса с точками основания. Отрезки, соединяющие вершину конуса с точками окружности основания, называются образующими конуса.

• Полная поверхность конуса состоит из основания и боковой поверхности.
• Конус называется прямым, если прямая соединяющая вершину конуса с центром основания, перпендикулярна плоскости основания.
• Высотой конуса называется перпендикуляр, опущенный из его вершины на плоскость основания. У прямого конуса основание высоты совпадает с центром основания.
• Осью прямого конуса называется прямая, содержащая его высоту.
• Сечение конуса плоскостью, проходящей через его ось, называют осевым сечением.
• Прямой конус можно рассматривать как тело, полученное при вращении прямоугольного треугольника вокруг его катета как оси.
• Конические сечения как результат пересечения плоскости с конусом. Возможны три основных типа конических сечений: эллипс, парабола, гипербола.
• Центр тяжести любого конуса лежит на четверти высоты считая от основания.

Формулы определяющие конус

• Боковая поверхность: S=rl, где r — радиус основания, l — длина образующей.
• Полная поверхность: S=r(r+l), где r — радиус основания, l — длина образующей.
• Объем кругового конуса: V=31r2h
• Телесный угол при вершине прямого кругового конуса: =2(1−cos2), где α — угол раствора конуса (т. е. удвоенный угол между осью конуса и любой прямой на его боковой поверхности).