Мощность

Взгляните на рисунок – землекоп и экскаватор начали работать одновременно. При этом за одинаковое количество времени землекоп выполнил меньше работы. Поэтому говорят, что мощность экскаватора больше, чем мощность землекопа.

При качественном рассмотрении мы скажем, что мощность больше в той ситуации, где совершается больше работы за то же время. И наоборот: мощность меньше в той ситуации, где совершается меньше работы за то же время.

Перейдём теперь к количественному рассмотрению. Решим задачу. На стройке работают два подъёмных крана. Оба поднимают плиты на высоту 15 м. Первый поднимает плиты массой по 3 т и тратит на подъём каждой из них 1 минуту. Второй поднимает плиты массой по 5 т и тратит на подъем каждой плиты 2 минуты. Какой кран более мощный, то есть совершает больше работы за единицу времени, например, секунду?

Решение. Вычислим работу каждого крана по поднятию одной плиты. Воспользуемся формулой A = F•l = mg•h.

A₁ = F₁·l₁ = m₁g h = 3000 кг • 10 Н/кг • 15 м = 450 000 Дж

A₂ = F₂·l₂ = m₂g h = 5000 кг • 10 Н/кг • 15 м = 750 000 Дж

Для вычисления работы, совершаемой каждым краном за 1 секунду, нужно работу каждого крана разделить на время её выполнения, выраженное в секундах.

Сделаем это, обозначив результаты буквами N₁ и N₂.

Значения показывают, что первый кран выполняет больше килоджоулей работы за секунду, то есть быстрее совершает работу. Поэтому говорят, что мощность первого крана больше, чем второго. Задача решена.

Итак, обобщаем: мощность характеризует быстроту совершения работы и вычисляется по следующей формуле.

N – мощность, Вт. A – работа, Дж. t – время, с.

В честь английского ученого Д. Уатта единица мощности получила название 1 ватт. Согласно формуле 1 Вт = 1 Дж/с.

Из математики вы помните, что увеличение числителя дроби при неизменном знаменателе приводит к увеличению значения дроби. И наоборот: увеличение знаменателя дроби при неизменном числителе приводит к уменьшению значения дроби.

Посмотрите на формулу мощности. Она представляет собой дробь. Следовательно, увеличение совершённой работы при неизменном времени её выполнения говорит об увеличении мощности. И наоборот: увеличение времени выполнения одной и той же работы говорит об уменьшении мощности.

Это подтверждают «опыты», изображенные на рисунках в начале и в конце параграфа: с землекопом и экскаватором, а также трактористом и крестьянином.

Трактористу и крестьянину нужно выполнить одинаковую работу – вспахать равные наделы земли. Взгляните – крестьянин тратит на это больше времени, следовательно, развиваемая лошадью мощность меньше мощности трактора.