Коэффициент полезного действия

Допустим, мы отдыхаем на даче, и нам нужно принести из колодца воды. Мы опускаем в него ведро, зачёрпываем воду и начинаем поднимать. Не забыли, какова наша цель? Правильно: достать воду. Но взгляните: мы поднимаем не только воду, но и само ведро, а также тяжёлую цепь, на которой оно висит.

Двухцветная стрелка на рисунке символизирует, что наряду с полезной работой по подъему воды мы совершаем и другую работу – подъём ведра и цепи. Разумеется, без них мы не смогли бы достать воду, однако с точки зрения конечной цели их вес «вредит» нам. Если бы он был меньше, полная совершённая работа тоже была бы меньше.

Перейдём теперь к количественному изучению этих работ и введем физическую величину «коэффициент полезного действия». Для этого решим задачу. Яблоки, отобранные для переработки на сок, грузчик высыпает из корзин в кузов машины. Масса пустой корзины 2 кг, а яблок в ней – 18 кг. Чему равна доля полезной работы грузчика от его полной работы?

Решение. Полной работой грузчика является погрузка яблок. Она складывается из подъёма самих яблок и подъёма корзин. Поднятие яблок – полезная работа, а поднятие корзин – «бесполезная», потому что их нужно опускать или сбрасывать вниз.

Воспользовавшись формулой A = F·l , запишем равенства:

A_полезн = F_я • l_я = m_я g • h и A_{бесполезн} = F_к • l_к = m_к g • h

Здесь F_я – сила, с которой руки поднимают вверх яблоки, а F_к – сила, с которой руки поднимают вверх саму корзину. Эти силы равны силам, с которыми Земля притягивает эти тела.

Полная работа складывается из двух работ, поэтому равна сумме:

A_полн = A_полезн + A_{бесполезн} = m_яgh + m_кgh

В задаче нас просят вычислить долю полезной работы грузчика от его полной работы. Сделаем это.

В физике такие доли принято выражать в процентах и обозначать греческой буквой «h» (читается: «эта»). В итоге получим:

h = 0,9 или после выражения в процентах,

h = 0,9 • 100% = 90%

Это число показывает, что из 100% (полной работы грузчика) доля его полезной работы составляет 90%. Задача решена.

Величина, равная отношению полезной работы к полной совершенной работе, в физике имеет собственное название: КПД – коэффициент полезного действия.

h – коэффициент полезного действия. Aполезн – полезная работа, Дж. Aполн – полная работа, Дж.

После вычисления значения КПД по этой формуле полученное знчение принято умножать на 100%. И наоборот: для подстановки значения КПД в эту формулу его значение нужно перевести из процентов в обычную десятичную дробь.