Шар

Определение: Шаром называется тело, которое состоит из всех точек пространства, находящихся на расстоянии, не большем данного, от данной точки.

• Эта точка называется центром шара, а данное расстояние называется радиусом шара.
• Граница шара называется шаровой поверхностью или сферой.
• Любой отрезок, соединяющий центр шара с точкой шаровой поверхности, называется радиусом.
• Отрезок, соединяющий две точки шаровой поверхности и проходящий через центр шара, называется диаметром.
• Концы любого диаметра называются диаметрально-противоположными точками шара.
• Шар, так же, как цилиндр и конус, является телом вращения. Он получается при вращении полукруга вокруг его диаметра как оси.
• Всякое сечение шара плоскостью есть круг. Центр этого круга есть основание перпендикуляра, опущенного из центра на секущую плоскость.
• Плоскость, проходящая через центр шара, называется диаметральной плоскостью. Сечение шара диаметральной плоскостью называется большим кругом, а сечение сферы — большой окружностью
• Любая диаметральная плоскость шара являются его плоскостью симметрии. Центр шара является его центром симметрии
• Плоскость, проходящая через точку шаровой поверхности и перпендикулярная радиусу, проведенного в эту точку, называется касательной плоскостью. Данная точка называется точкой касания.
• Касательная плоскость имеет с шаром только одну общую точку — точку касания.
• Прямая, проходящая через заданную точку шаровой поверхности перпендикулярно к радиусу, проведенному в эту точку, называется касательной.
• Через любую точку шаровой поверхности проходит бесконечно много касательных, причем все они лежат в касательной плоскости шара.