Углы в окружности. Свойства углов, связанных с окружностью.

Posted by admin on 23 Июль 2010 | Subscribe
in Конспекты по геометрии
as , , ,

Углы в окружности

crcl12 crcl13
  • Центральным углом в окружности называется плоский угол с вершиной в ее центре.
  • Угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают эту окружность, называется вписанным углом
  • Любые две точки окружности делят ее на две части. Каждая из этих частей называется дугой окружности. Мерой дуги может служить мера соответствующего ей центрального угла.
  • Дуга называется полуокружностью, если отрезок, соединяющий её концы, является диаметром

Свойства углов, связанных с окружностью

crcl14 crcl15 crcl16
Вписанный угол либо равен половине соответствующего ему центрального угла, либо дополняет половину этого угла до 180°. Углы, вписанные в одну окружность и опирающиеся на одну и ту же дугу, равны. Вписанный угол, опирающийся на диаметр, равен 90°. Угол, образованный касательной к окружности и секущей, проведенной через точку касания, равен половине дуги, заключенной между его сторонами.