Вектор-функция скалярных аргументов
Posted by admin on 23 Июль 2010 | Subscribe
in Конспекты по геометрии
as доказательство, Конспекты по геометрии, лекции, теорема
in Конспекты по геометрии
as доказательство, Конспекты по геометрии, лекции, теорема
Определение
На множестве U задана вектор-функция, если с каждой его точкой M сопоставлен вектор 
. Если U — множество точек на прямой и на ней введена декартова координата t, то вектор-функция на U является вектор-функцией одного скалярного аргумента 
; если U — множество точек на плоскости и на ней введена декартова система координат Ouv, то имеем вектор-функцию 
двух скалярных аргументов.
Предел вектор-функции
— предел в точке 
, если 
Запись: 
Если 
Непрерывность вектор-функции
непрерывна в точке , если 
Вектор-функция , непрерывная в каждой точке множества U, называется непрерывной на множестве U.
Дифференцирование вектор-функции
Производные вектор-функции
Если 
и 
дифференцируемы, то:
Дифференциал вектор-функции 